1、课时作业5生活中的变量关系时间:45分钟基础巩固类一、选择题1谚语“瑞雪兆丰年”说明(A)A来年的丰收与下雪具有依赖关系B来年的丰收与下雪具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数解析:积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用,大雪既可防止土壤中的热量向外散发,又可阻止外界冷空气的侵入,具有增肥田地的作用,因此来年的丰收与下雪具有依赖关系,但不是函数关系2下列变量间的关系是函数关系的是(C)A匀速航行的轮船在2小时内航行的路程B某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系C正方形的面积S与其边长a之间的关系D光照时间和苹果的亩产量解析:A是常量,B是依赖关系,C是函数关系,D是依赖关系3已知变量x,y满
2、足y|x|,则下列说法错误的是(D)Ax,y之间有依赖关系 Bx,y之间有函数关系Cy是x的函数 Dx是y的函数解析:当y取一个正值时,有两个x与之对应,故D错4下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像由图像可知,下列说法中错误的是(C)A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30解析:这天的最高温度与最低温度相差362214(),故C错5如图,将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗),则在锻压过程中,圆柱体积与高的关系可用图像表示为(B)解析:圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化6我们知道,溶液的酸碱度
3、由pH确定当pH7时,溶液呈碱性;当pH7时,溶液呈酸性若将给定的HCl溶液加水稀释,那么在下列图像中,能反映HCl溶液的pH与所加水的体积V的变化关系的图像是(C)解析:HCl溶液呈酸性,其pH值总小于7,随着加入水的体积增大,其pH值会越来越接近7.7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是(A)解析:根据汽车加速行驶时sat2,匀速行驶时svt,减速行驶时sat2结合函数图像可知,选A.8如图中,纵轴是某公司职工人数,但刻度被抹掉了,横轴是工作年数(有刻度),则该公司中工作5年或更多时间的职工所占的百分比是(C)A9
4、%B23%C30%D42%解析:公司总人数可认为有30个单位,其中5年或5年以上的占9个单位,故所占百分比为100%30%.二、填空题9某公司生产某种产品的成本为1 000元,以1 100元的价格批发出去,随生产产品数量的增加,公司收入增加,产品数量与公司收入之间是函数关系解析:公司收入与产品数量之间的关系符合函数关系10下图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像由图可知,骑自行车者用了6小时(含途中休息的1小时),骑摩托车者用了2小时,有人根据这个函数图像,提供了这两个旅行者的如下信息,其中正确信息的序号是.骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时骑自
5、行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者解析:由图像可以看出骑自行车者早出发3个小时,而晚到1小时,速度是先快后慢,然后再快再慢,是变速运动骑摩托车者也是变速运动,但速度变化不大骑摩托车者在出发1小时后追上骑自行车者所以正确的序号是.11圆柱的高为10cm,当圆柱的底面半径变化时,圆柱的体积也随之发生变化,在这个变化过程中,圆柱的底面半径是自变量,圆柱的体积是因变量设圆柱的底面半径为r(cm),圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为V10r2,当底面半径从2cm变化到5cm时,圆柱的体积由40(cm3)变化到250(cm3)解析:圆柱的体积为Vr
6、2h(其中r表示圆柱的底面半径,h表示圆柱的高)三、解答题12某观测站,对于一天24小时的天气情况进行了检测,请指出下列变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系?对于是函数关系的请指出自变量与因变量(1)一天中,温度与时间的关系;(2)一天中,湿度与时间的关系;(3)一天中,紫外线指数与时间的关系解:(1)因为在一天中,随着时间的变化,温度也在变化,它们之间存在着依赖关系每一时刻都有一个温度与之对应,所以温度与时间之间存在函数关系其中,时间是自变量,温度是因变量(2)在一天中,湿度随时间的变化而变化,它们之间存在着依赖关系每给定一个时间,都有一个湿度与它对应,所以湿度与时间之间存在函数关系
7、其中,时间是自变量,湿度是因变量(3)在一天中,随着时间的变化,紫外线指数也在变化,它们之间存在着依赖关系每给定一个时间,都有一个紫外线指数与之对应,所以一天中,紫外线指数与时间之间存在函数关系其中,时间是自变量,紫外线指数是因变量13一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示(1)试求图中阴影部分的面积,说明面积的实际含义,并分析面积与时间是否构成函数关系?(2)假设汽车里程表在行驶这段路程前的读数为akm,当1t2时,试建立汽车里程表的读数s(km)与时间t(h)的函数关系式解:(1)阴影部分的面积为S5080907060350,阴影部分的面积表示汽车在这5个小时内行驶的总路程为3
8、50km.面积与时间构成函数关系(2)根据图像可得,s80(t1)a50.能力提升类14某项运动的运动速度曲线如下图从以下运动中选出一种,使其速度变化最符合右图的曲线(C)A钓鱼B掷标枪C100米短跑D10 000米长跑解析:100米短跑中,起跑后速度有较快的提高,随后进入途中跑阶段、冲刺阶段,速度仍有提高,但提高幅度明显下降,并一直持续到到达终点,随后速度较快地降下来,所以选C.15下图的曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家,15时回家根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:0010:00和10:0010:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?解:(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时,离家30千米(2)1030开始第一次休息,休息了半小时(3)第一次休息时,离家17千米(4)1100至1200,他骑了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/时;10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进,并休息用午餐较为符合实际情形