1、20152016年三水中学高二年级下学期第3周文科数学限时训练一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分)1、设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率为（ ） 2、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.3、曲线在P点处的切线平行于直线，则此切线方程是（ ） A B C D 4、已知直线yx与曲线相切，则a的值为( )A1 B2 C1 D25、已知函数，则与图象相切的斜率最小的切线方程为（ ）A B C D 6、设函数在定义域内可导，的图象如图示，则导函数的图象可能为 （ ）7、函数的导数是（ ） A B C D 8、曲线在处切线的斜率为()A1 B1 C2 D29
2、、函数的单调递减区间为（ ） 10、若函数在单调递增，则的取值范围是（ ） 11、若，则（ ） 12、设函数，则（ ） 为的极大值点 为的极小值点 为的极大值点 为的极小值点二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、质点运动规律为，则质点在时的瞬时速度是 m/s.14、已知函数的导函数的图像如图所示，则函数的单调减区间是_ _。15、已知函数，设，函数在上为单调函数时，的取值范围是 。16、若函数在内无极值，则实数的取值范围是 。姓名 学号 班级 成绩 20152016年三水中学高二年级第3周文科数学限时训练答卷一、选择题题号123456789101112答案三、解答题17、21
3、（本题满分14分）已知函数(常数.() 当时，求曲线在点处的切线方程；()讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.18在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程； （2）求过点且截圆所得的弦长为的直线方程19如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，B1DABCC1D1(第19题)O设是线段的中点（1）求证：平面；（2）证明：平面平面；（3）求点到平面的距离20椭圆：的右焦点，离心率为，已知点坐标是，点是椭圆上的动点 （1）求椭圆的方程；（2）求的最大值及此时的点坐标20152016年三水中学高二年级第3周文科数学限时训练答案一、选择题ADDCBD
4、二、填空题、，、或，、的取值范围为17解：()当 时，. . 又， 曲线在点处的切线方程为.即.()（1）下面先证明：设，则， 且仅当，所以，在上是增函数，故所以，即（2）因为，所以. 因为当时，当时，.又，所以在上是减函数，在上是增函数.所以， （3）下面讨论函数的零点情况当，即时，函数在上无零点； )当，即时，则而，在上有一个零点； 当，即时， , 由于，所以，函数在上有两个零点.13分 综上所述，在上，我们有结论：当时，函数无零点；当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点. 18解析：（1）设圆的方程是， 依题意得，所求圆的半径， 所求的圆方程是 （2）圆方程是，当斜率存在时，设直线的
5、斜率为，则直线方程为， 即，由圆心到直线的距离， 即，解得， 直线方程为，即， 当斜率不存在时，也符合题意，即所求的直线方程是 所求的直线方程为和 19解析：（1）证明：取的中点，连结，则共线，且，B1DABCC1D1(第19题)OE为三棱柱， 平面平面，故，为平行四边形，从而又平面，平面，平面 （2）证明：，则，则，即，又平面，平面，在三棱柱中，则，而，平面，又，得平面，而平面，平面平面 （3）解：由题意得，设点到平面的距离，而，而三棱锥的高为，由（2）可知为直角三角形，由得，解得，即点到平面的距离为 20解析：（1）由题可得， ，解得，则，椭圆的方程为； （2）点是圆上的动点， 设椭圆的左焦点为，依据椭圆的定义知， ， 当点是延长线与椭圆的交点时，取得最大值， 的最大值为， 此时直线的方程是，点的坐标是方程组的解，消去得， 解得，根据图形可知， 此时的点坐标为（，）
