1、四川省江油中学2015级高一上期第一学月考试 数学试卷 命题人：张洪春 黄思平本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间100分钟注意：请将试题答在答题卡上，答在试卷上无效！第卷（选择题，共40分）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果Ax|x1，下列说法正确的是()A0A B0A C0A DA2设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于()A1,3 B1,5 C3,5 D4,53函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)4下列各组
2、中的两个函数是同一函数的为 ( )A与 B与 C与 D与5若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()Af(x)9x8 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x4yyyy6.如图:可表示函数y= f(x)的图像只能是 ( ) ooooxxxxA. B. C. D. 7已知集合，若A=，则实数的集合为（ ）Aa|0a3Ba|0a3Ca|0a3Da|0a38函数f(x)=|x|+1的图像大致是（ ）1yxO1yxO1yxO1yxOABCD yxO 9若函数在(，1上递增，则的取值范围是( )Aa0 BaC0a Da10设集合A0，)，B，1，函数f(x)，
3、若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是( )A(0， B(， C(，) D0，第卷（非选择题，共60分）二填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11用列举法表示集合：_ _ .12给出下列两个集合间的对应： (1)中的数的平方(2)中的数的开方(3)中的数的倒数(4).中的数取绝对值(5).A1,2,3,4，B2,4,6,8，f：n2m； 其中是A到B的函数有_ _个。13已知函数f(x)=则f(f(4)= _14.已知函数f(x)=4x2-4mx+1，在（-，-2）上递减，在（-2，+）上递增. 则f(x)在1，2上的值域为_15已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x
4、)则F(x)的最大值是_ _三解答题：本题4小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分10分)已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围17（本小题满分10分）根据函数单调性定义证明：函数在上是减函数18(本小题满分10分)函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值19(本小题满分10分)如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD2x，梯形ABCD的周长为y.(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式；(2)求y的最大值，并指出相应的x值四川省江油中学
5、2015年-2016年高一上学期第一次月考数学试卷参考答案一选择题答案12345678910CCADBDBDAC7.B（1）当a=0时，集合A变为：30，显示不成立，此时x无解，A=，（很多学生容易忽略a=0）（2）A=，判别式0，4a2-12a0，解得0a3综上，由（1）（2）知：0a3， 故选B10.Cx0A，f(x0)x0B， ff(x0)f(x0)2(1x0)，即ff(x0)12x0A，所以012x0，即x0，又x0A，x0，故选C. 二填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 12. _213. _13 14. 21，49 15.
6、 三解答题：本题4小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分10分)解(1)Bx|x2，.3分ABx|2x，BCCBC，.7分4. .10分17(本小题满分10分)证明：设任意，且，.1分则.4分.6分，.8分，即.10分所以函数y=x3+1在上是减函数. .12分18(本小题满分10分)解f(x)4(x)22a2，.1分当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数.2分f(x)minf(0)a22a2. .3分由a22a23，得a1.a0，a1.4分当02，即0a4时，.5分f(x)minf()2a2. 由2a23，得a(0,4)，舍去.6分当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，.7分f(x)minf(2)a210a18. 由a210a183，得a5.8分a4，a5.9分综上所述，a1或a5.10分19(本小题满分10分)解(1)作OH，DN分别垂直DC，AB交于H，N，连结OD. .1分由圆的性质，H是中点，设OHh，.2分h.3分又在直角AND中，AD2，.5分所以yf(x)AB2ADDC42x4，其定义域是(0,2).7分(2)令t，则t(0，)，且x2t2，.8分所以y42(2t2)4t2(t1)210，.9分当t1，即x1时，y的最大值是10. .10分