1、开普勒三定律（答题时间：30分钟）1. 某行星围绕太阳做椭圆运动，如果不知太阳的位置，但经观测行星在由A到B的过程中，运行速度在变小，图中F1、F2是椭圆的两个焦点，则太阳位于（ ）A. F2 B. A C. F1 D. B2. 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（d为“天”）（）A. 1 d4 d之间 B. 4 d8 d之间C. 8 d16 d之间 D. 16 d20 d之间3. 在天文学上，以春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四个季节。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（）A. 在冬至日前后，地球绕太
2、阳的运行速率较大B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大C. 春夏两季与秋冬两季时间相等D. 春夏两季比秋冬两季时间长4. 如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（）A. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C. 某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D. 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内5. 长期以来，“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗
3、的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于 （）A. 15天B. 25天C. 35天D. 45天6. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律。下列有关说法中正确的是（）A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识7. 太阳系八大行星的公转轨道均可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地
4、球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（）水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A. 1.2亿千米 B. 2.3亿千米C. 4.6亿千米 D. 6.9亿千米8. 太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。下图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（）9. 地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.501011 m，周期为36
5、5天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8108 m，周期为27.3天。求：（1）对于绕太阳运行的行星的值；（2）对于绕地球运行的卫星的值。10. 太阳系中八大行星与太阳的距离见下表：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（天文单位）0.390.7211.5245.29.5419.230.1与地球的质量比0.050.891.000.11318951717据此求解下列问题：（1）水星与金星的公转周期之比；（2）若地球围绕太阳公转的周期按365天计算，试计算火星、海王星的公转周期。1. A 解析：由于vAvB，经过一段足够短的时间，行星与太阳的连线扫过的面积在A点和B点相等，故rArB
6、，显然A点为近日点，由此可知太阳位于F2.2. B 解析：设人造卫星的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球转动的轨道半径为R2，周期为T2，由开普勒第三定律可知T1T2T230（天）故T15（天），故B选项正确。3. AD 解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A对、B错；春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，故C错、D对。4. BC 解析：根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太
7、阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误。5. B 解析：由开普勒第三定律T2r3有，代入数据解得T2最接近于25天，故只有选项B正确。 6. AD 解析：太阳与行星之间引力的规律也适用于其他星体之间，因此B选项错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C选项错误。7. B 解析：由开普勒第三定律知，故r火r地 2.3亿千米，选项B正确。 8. B 解析：由开普勒第三定律有：，即3lg，整理得lg，故选择B项。9. 解：（1）根据开普勒第三定律，则对于绕太阳运行的行星3.41018 m3/s2（2）对于绕地球运行的卫星1.01013 m3/s210. 解：（1）由开普勒第三定律可知解得12.5（2） ，从题表中找出对应的数据，代入算式，可解得T火686.7天，T海60 275.7天。 5
