1、最后一课选择训练1若集合A1，A2满足A1A2=A，则称（A1，A2）为集合的一种分拆，并规定当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2， A1）为集合的同一种分拆，则集合A=1，2，3的不同分拆种数为 （ ）A27 B。26 C。9 D。82设A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故实数x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。23若条件p:|x+1|4，条件q:x21 B.k1 C.k0,则关于x的实系数方程ax2+bx+c=0的解集必含有两个元素”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题； “若ab，则a+cb+c”的否命题；命题“若x5则x3”的否定是“存在
2、x05,但x03”。上述真命题个数是 ( )A1 B。2 C。3 D。48已知集合A=x|2-x=(x-2)2,B=x|,p:xA，q: xB,则p是q的（ ）A充分条件，但不是必要条件 B。必要条件，但不是充分条件C充分必要条件 D。既不充分，也不必要条件9已知集合Ax|y=2|x|+1,yZ，B=y|y=22|x|+1,xZ,则A，B的关系是 （ ）AA=B B。AB C。BA D。AB=10.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，I为PC是一点，且，则的值为 （ ）A1 B。2 C。 D。11已知函数 y=f(x+1)+1 的图象经过点P（m,n），则函数y=f(x-1)-1
3、的反函数图象必过点 （ ）A（n+2,m- 2） B.(n-2,m+2) C.(n,m) D.(n,m+2)12.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 （ ）A4a B.2(a-c) C.2(a+c) D.以上答案都有可能13函数 的图象关于原点中心对称，则（ ）A在上为增函数B在上为减函数C在上为增函数，在上为减函数D在上为增函数，在上为减函数14定义集合A与B的运
4、算A*B=x|xA或xB且，则（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B15已知f(x)=-2x+1，对任意正数，x1,x2R，使|f(x1)-f(x2)| 的一个充分不必要条件是（ ）A|x1-x2| B. |x1-x2|/2 C. |x1-x2|3/416.若从集合P到集合Q=a,b,c所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 （ ）A32个 B。27个 C。81个 D。64个17函数的定义域是，则函数的值域是（ ）A B。 C。 D。18已知函数，构造函数F（x）：当时，当时，那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，无最小值C有最大值3，无
5、最小值 D。无最小值，也无最大值19函数是偶函数，则函数的对称轴是 （ ）A B。 C。 D。20给定实数x，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是 （ ）A。 B。 C。是周期函数D。是偶函数21若，定义，例如：，则函数的奇偶性是 （ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数22已知函数（其中为大于1的常数），则 （ ）A B. C.D.23.设定义域为R的函数,都有反函数,且函数和图象关于直线对称,若,则为 ( )A.2004 B.2005 C.2006 D.200724.设定义域为R的函数满足且,则= ( )A. B.1 C
6、. 2005 D.25.奇函数在区间上单调递减,则不等式的解集为( )A. B. C. D.26.函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定 ( )A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数27.等差数列中,则 ( )A.68 B.189 C.78 D.12928.在数列中,则 ( )A. B. C. D.29.对于函数 给出下列命题:(1)该函数的值域为;(2)当且仅当时,该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当时,上述命题中错误命题的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.430.设角A、B、C为锐角的三个内角,且AC,则点P在( )A.第一象
7、限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限31.若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于( )A. B. C. D.32.已知,为锐角,则与的关系是 ( )A. B. C. D. 33.设O为的三个内角平分线的交点,当,时,则的值为 ( )A. B. C. D.34.已知函数,设不等式的解集是M,不等式的解集是N,则解集M与N的半系是 ( )A. B. C.MD.N35.已知函数,且,则,的大小关系是( )A. B. D. 36.已知函数是R上的减函数,是其图象上的两点,那么不等式解集 ( )A. B. C. D.37.已知直线的方程为,直线的方程为(为实数),当直线与夹角的范围为时,的
8、取值范围是 ( )A. B. C. D.38.“”是函数的最小正周期为“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件39.已知椭圆的焦点是,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是 ( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线40.已知中,=a,b, ab0,| a|=3,| b|=5,则a与b的夹角是 ( )A. B. C. D或 41.函数的定义域为R,且,已知为奇函数,当时,那么当时, 的递减区间是 ( )A. B. C. D.42.已知函数(其中),且是方程的两根,则实数的关系是 ( )A. B. C. D. 4
9、3.设,则以下不恒成立的是 ( )A. B. C. D.44.将含有项的等差数列插入4到67之间仍构成一个等差数列,且新数列的所有项之和等于781,则的值为 ( )A.20 B.21 C.22 D.2345.如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（ ）A. B. C. D. 46.圆在不等式组所表示的平面区域中占有的面积是( )A. B. C. D.47.将边长为3的正方体,分别以八个顶点为顶点,各截去一个三条棱均为1的正三棱锥,则所剩几何体的表面积为 ( )A.42 B. C. D.xy48.若函数的部分图象如图所示,则等于 ( )A.0 B.1 C.2 D.49.已知曲线上
10、一点P到点A(),B()的距离之差为2,则一定是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形50.点P到点A(),B()及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是 ( )A.B. C.或 D.或51.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是( )A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线52.P,Q,R为正方体表面上的三点,在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图,则下列关于过点P,Q,R三点的截面结论正确的是 ( )A.这
11、个截面是一个三角形 B.这个截面是四边形C.这个截面是六边形 D.这个截面过正方体的一个顶点53.将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,又设图象C,与C关于原点对称,则C对应的函数为 ( )A. B. C. D. 54.已知数列的前项和(,为非零常数),则数列为( )A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等比数列也不是等差数列 D.既是等差数列又是等比数列55.对于抛物线C:,我们称满足条件的点M()在抛物线的内部,若点M()在抛物线C的内部,则直线与抛物线C ( )A.一定没有公共点 B.恰有两个公共点 C.恰有一个公共点 D.有一个或两个公共点56.若成立,则角不可能是
12、 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角57.已知中,a=x,b=2,B=,若这个三角形有两解,则x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 58.要得到的图象,只要将的图象 ( )A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移59.若不等式在内恒成立,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.60.设为互不相等的正数,且,，则下列叙述正确的是 （ ）A且 B且C且 D且61下列各式中,对任意实数都成立的一个是 ( )A. B. C. D. 62.若,则有 ( )A.最小值1 B.最大值1 C.最小值 D.最大值63.设,满足,
13、则它们的大小关系是( )A.GFHHGF C.HGFT D.HGTF64.不等式的解集是 ( )A. B. C. D.65.不论为何值,直线与双曲线总有公共点,实数的取值范围是( )A. B. C. D.66.设直线是两直线,是两平面,A为一点,有下列四个命题:,则必为异面直线若,则若,则若,则其中正确的命题个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.367.已知球的表面积为,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=,则球心到平面ABC的距离为 ( )A.1 B. C. D.268.在在展开式中项的系数是首项为,公差为3的等差数列的第项,则等于 ( )A.22 B.19 C.20 D.
14、2169.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么等于 ( )A.恰有2只是好的概率 B.恰有1 只是坏的概率C.至多2只是坏的概率 D.4只全是好的概率*70.某次市教学质量检测,甲,乙,丙三科考试成绩的直方图如右所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是 ( )人数分数甲乙丙A. 甲科总体的标准差最小 B.丙科总体的平均数最小C.乙科总体的标准差及平均数都居中 D. 甲,乙,丙的总体的平均数不相同71.已知点A,B是抛物线上原点以外的两动点,若,则直线AB交抛物线的对称轴于定点N的坐标为 ( )A. B. C. D
15、.72.若向量u=,v=,w=,则下列结论中错误的是 ( )A. u v B. v / w C. w =u-3 v D.对任一向量,存在实数使= u+v73.已知二项式的展开式中所有项的系数和为3125,此展开式中含项的系数是( )A.240 B.720 C.810 D.108074.直线交抛物线于M,N两点,向量与弦MN交于点E,若E点的横坐标为,则的值为 ( )A.2 B.1 C. D.75.已知正四面体ABCD棱长为,其外接圆的体积为,内切球的体积为,则等于( )A.9 B.8 C. D.2776.直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等于 ( )A. B. C. D
16、. 77.已知a=(1,2),b=(-3,2),如果向量ka+ b与a+lb平行,那么k与l满足关系式 ( )A. B. C. D. 78.函数的反函数是 ( )A. (或)B. C. D. 79.椭圆,P为椭圆上一点,则过点P且与椭圆有一个公共点的直线的斜率为 ( )A. B. C. D.80.椭圆的焦点为,过点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN的长为,的周长为20,则椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 81.已知对于任意的实数有成立,且,则实数的值为 ( )A. B. C.或3 D.或182.已知,为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以为半径的圆与以为圆
17、心, 为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是 ( )A. B. C. D.二、填空题：83.已知为正实数,设,则的最小值为_.84.如图所示:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足正弦曲的表达式,则_.85.已知函数在处有极值10,则_.86.给定,定义乘积为整数的叫做希望数,则区间内的所有希望数之和为_.87.是R上的增函数,A,B(3,1)是其图象上的两个点,那么的解集为_88.同住在一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在整理发型,一人在听音乐.A不在修指甲,也不在看书;B不在听音乐也不在修指甲;如果A不在听音乐,那么C不在修指甲;D既不在看书,也不在修
18、指甲;C不在看书,也不在听音乐若上面的命题都是真命题,则她们各在做什么?A在_B在_C在_D在_.89.将自然数1,2,3,4,排成数阵(如图),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯,则转第100个弯处的数为_.190.设两条不同的直线，是不同的平面.命题P:若,则命题:,则.对于下列复命题的真假性判断:p且q为假 p或q为真 p或非q为真 非p且q为真 非p或非q为真其中所有正确的序号为_.91.,当只有一个元素时,的关系式是_.92.命题A:两曲线和相交于点.命题B:曲线(为常数)过点,则A是B的_条件.93.二次函数的二次项系数为正,且对于任意实数恒有,若,则的取值范围是
19、_.94.设为方程的两个实根,当=_时,有最小值_.95.函数在R上为增函数,则的一个单调区间是_.96.如果函数在R上为奇函数,在上是增函数,且,试比较的大小关系是_.97.开始时,桶1中有aL水,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线,那么桶2中水就是,假设过5分钟时,桶1与桶2的水相等,则再过_分钟桶1中的水只有.98.已知成等差数列,成等比数列,且,则的取值范围是_.99.已知是正数, 是正常数,且,的最小值为_.100.下列四个命题中:设都是正整数,若,则的最小值为12若,则其中所有真命题的序号是_.101.直线上有一点P,它与两定点,的距离之差最大,则P点坐标是_.102.高为5m和3m
20、的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为,则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_.103.某班有52有,男女各半,男女各自平均分成两组,从这个班中选出4人参加某项活动,这4人恰好来自不同的组别的概率是_.104.函数在内有极小值,则的取值范围是_.105.设函数,则方程的解为_.106.我们知道,在中,若,则是直角三角形.问若,则是_三角形. 107.已知点,过点A的直线:,若可行域的外接圆直径为12,则实数的值是_.108.不等式在R上恒成立,则的取值范围是_.109.将函数的图象向右移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数图象,则=_.110.已知函
21、数.给了下列命题:必是偶函数当时, 的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值.其中正确的命题的序号是_.111.等差数列中,已知,则=_.112.椭圆的半焦距为,若直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则椭圆的离心率_.113.已知数列满足,则=_.114.艺术体操委员会由10位女性委员与5位男性委员组成,委员会要组织6位委员出国考查学习,如果按性别作分层,并在各层按比例随机抽样,试问此考查团的组成方法有_种.115.椭圆有焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P的横坐标的取值范围是_.116.过椭圆的右焦点的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,若,则的值为_.117.若椭圆的两个
22、焦点为,P为椭圆上一点, ,则的面积等于,类比椭圆这一结论,在双曲线中的面积等于_.118.过椭圆左焦点F且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=_119.已知圆的方程为,若抛物线过点,B且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为_.120.不等式的解集是_.121.已知在中,则该三角形为_三角形.122.在中,三边为,面积为S,若,则该三角形为_三角形.123.在中,若,则角C为_.124.函数的单调增区间为_.125.已知数列中,为数列的前项和,对于任意不小于2的正整数,总成等差数列,则该数列的通项公式_.126.甲,乙两人 进行五打三胜的象棋赛,若甲
23、每盘的胜率为,乙每盘的胜率(和棋不算),求:(1) 比赛以甲比乙为3比0胜出的概率_;(2) 比赛以甲比乙为3比1胜出的概率_;(3) 比赛以甲比乙为3比2胜出的概率_.127.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一,三,五位置,其余7名队员选2名安排在第二,四位置,那么不同的出场安排共有_.参考答案15 AACCA 210 AABCD 1115 BDBDC 1620 DCBAD2125 ADDDC 2630 DADCA 3135 BADAB 3640 CCAAC4145 CABAD 4650 DBCBD 5155 BCDCA 5660 CCDAB616
24、5 CACDB 6670 AACAA* 7175 CCCDD 7680 ADCAB8182 DC83、；84、；85、18；86、2026；87、x|x-1或x2;88、A听 B看 C修 D理；89、2551；90、；91、；92、充分不必要条件；93、（-2，1）；94、m=-1，最小值95、增区间-1，+），减区间（-，-1；96、；97、1098、（8，+）；99、；100、；101、（3，-1）；102、4x2+4y2-85x+100=0；103、；104、0b1；105、0，2，；106、锐角；107、；108、，1）；109、2cosx；110、；111、20；112、；113、2；114、2100；115、（-，）；116、；117、；118、；119、；120、；121、直角；122、等边；123、，；124、；125、（1）；（2）；（3）126、
