1、2.1.3 相等向量与共线向量教学设计一、教学目标:知识与技能:掌握相等向量、共线向量的概念;过程与方法:通过对向量与数量,向量的几何表示与平面上线段的对比研究,使学生掌握相等向量与共线向量;情感态度与价值观:通过学生对向量与数量,向量的几何表示与平面上线段的识别能力的训练,培养学生认识客观事物数学本质的能力。二、教学重点和难点:教学重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念;教学难点:共线向量的概念。三、教学方法 :启发诱导和合作探究相结合,引导学生主动观察与思考,合作交流、共同探索来完成本节课的教学。 四、教学过程设计:(一)复习引入:在数学中,我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量。方向
2、相同或相反的非零向量叫做平行向量,零向量与任一向量平行。 (二)、新知探究 1、数量与向量有何区别?(数量只有大小没有方向而向量有大小有方向,数量可以比较大小,向量不能比较大小)思考1:两个向量不能比较大小,只有相等与不相等的区别,如何规定向量相等? 1、相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量与相等,记作:.说明:(1)零向量与零向量相等;(2)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段表示,并且与有向线段的起点无关;(3)在平面上,两个长度相等方向相同的有向线段表示同一向量。2、共线向量:思考2:如图,是一组平行向量,任作一条与平行的直线l,在l上任取一点O,分别作出,那么点的位置关系如何?结论:平行向量就是共线向量,任一组平行向量都可移到同一直线上。思考3:向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是否相同?说明:(1)平行向量不同于平面几何中两直线的平行;(2)表示共线向量的有向线段既可以平行也可以共线。 思考4:共线向量与相等向量的关系?例1如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、相等的向量. 五、小结 :1、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量; 2、平行向量就是共线向量。六、布置作业:七、课后反思: