1、三角函数相关知识关系表角的概念1.与（00,0)相应地，的单调增区间 的解集是的增区间.注:或（）的周期; 的对称轴方程是（），对称中心；的对称轴方程是（），对称中心；的对称中心（）.三角函数例21.下列函数中，既是（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数是( )(A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y=例22.函数的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) 例23. 函数为增函数的区间是( ) (A) (B) (C) (D)例24函数的最小值是（ ） 三角函数例25. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个
2、单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度例26. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( )(A) (B) (C) (D)例27. 函数的最小正周期是_.例28将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是_.例29. 函数在区间的最小值为_.例30.函数的最大值等于 .例31. 已知，求函数的值域例32.已知函数求它的定义域和值域； 求它的单调区间；判断它的奇偶性； 判断它的周期性.三角函数例33. 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)单调区间；求f(x)
3、图象的对称轴，对称中心。例34. 求函数f (x)=的单调递增区间反三角函数反三角函数符号的运用: 、注意：反三角数符号只表示这个范围的角，其他范围的角需要用诱导公式变到这个范围.例35适合的角是（ ） 例36.求的值.答案例1.C例2.D例3. 由定义 ：,sina=-,cosa=,2sina+cosa=-例4.B解：,则是第二或第四象限角,又,则是第二或第三象限角,必为第二象限角例5.D例6. 解：原式例7. A例8.C 例9.B例10.B例11. 解：原式=; ,tan17+tan28=tan(17+28)(1-tan17tan28)=1- tan17tan28原式=1- tan17ta
4、n28+ tan17tan28=1例12.解：,为锐角,例13.解：当为第二象限角，且时，所以=例14. 解（1）：由，解得（2）例15. 解： 例16.解:,例17. 解：cosa=,sina=,又cos(a+b)=0 ,a+b为钝角, sin(a+b)=,cosb=cos(a+b)-a=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=（角变换技巧）例18. 解： ,又tan2a 0，tanb sinB A B,即B必为锐角 , cosB = ,cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB =例20. 解：原方程变形为：2cos2x - sinx +
5、 a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0,- 1sinx1 ,； , a的取值范围是例21.B例22.C例23.C例24.D 例25.B例26.C例27.例28.例29.1例30.例31.解： , ,函数y的值域是例32. 解（1）x必须满足sinx-cosx0，利用单位圆中的三角函数线及，kZ 函数定义域为，kZ 当x时， 函数值域为）（3）定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,不具备奇偶性 （4） f(x+2)=f(x) 函数f(x)最小正周期为2注；利用单位圆中的三角函数线可知，以、象限角平分线为标准，可区分sinx-cosx的符号；以、象限角平分线为标准，可区分sinx+cosx的符号例33. （1）T=（2）增区间k-，k+，减区间k+（3）对称中心（，0），对称轴，kZ例34. 解：f (x)= 令,y=,t是x的增函数,又00,2kpt2kp+ (kZ),2kp2kp+ (kZ) ,6kp-x6kp+ (kZ),f (x)=的单调递减区间是6kp-,6kp+) (kZ)例35.D例36. 解：arctan2 = a, arctan3 = b ,则tana = 2， tanb = 3,且， ,而,a + b = ,又arctan1 = ,= p高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )