4.1.1 定积分的背景面积和路程问题1求绕旋转一周的旋转体体积.2求绕旋转一周的旋转体体积.3在曲边上点处引该曲线的法线,由该法线、轴及该曲线所围成的区域为,求绕轴旋转一周,所形成的旋转体体积的表达式. (不必计算)4已知一平面图形由抛物线及所围成,求 (1)求此平面图形的面积;(2)求此平面图形绕轴旋转一周,所形成的旋转体体积.5过上一点做切线,问为何值时所作切线与抛物线所围区域的面积最小?参考答案1.解: 2.解: 3.解: 法线方程为 , 所求体积为 4.解:(1)所求平面图形的面积 (2) 旋转体体积为 时, 5.解:易得两曲线交点易知时