1、 高二数学期中测试题（120分钟，满分150分）题号一二三总分171819202122得分一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 若直线x =1的倾斜角为，则=（ ） A 0B45C 90D不存在2已知直线的斜率等于2，则直线的倾斜角等于（ ）A B C D 3已知直线l1和l2夹角的平分线为y = x，如果l1的方程是a x +b y +c=0 (ab0)，那么l2的方程是（ ）Ab x +a y +c=0Ba x -b y +c=0Cb x +a y -c=0Db x -a y +c=04使不等式|x+1|2x成立的充分不必要条件是（ ）Ax1BxCx1Dx35已知f(x)
2、=,a、b为两个不相等的正实数，则下列不等式正确的是（ ）Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f()6若ab1，则（ ）ARPQBPQRCQPRDRQ7已知a+b=1，则a4+b4的最小值是（ ）A2B8C D 8一批长200cm的不锈钢条，需要将其截成长18cm和38cm的两种毛坯，则不锈钢条的最大利用率是（ ）A99%B100%C85%D95%9图中阴影部分可用不等式表示为（ ）ABCD10若am0, bm0，只要证得1+ 而恒成立 所以原不等式成立21（13分）解析：设安排生产甲、乙两种产品的吨数分别为x，y，利润总额为z元.由题意得约束条件为 ，
3、作出可行域如图. （1）若市场情况如（I），则目标函数作直线. 把l1向右上方平移到l1的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距离最大，此时z取得最大值. 解方程组.此即所求最优解. （2）若市场情况如（II），则目标函数，即，把l2向右上方平移至l2的位置时,直线经过可行域上的点B,且与原点距离最大，此时z取得最大值，解方程组此即所求最优解.答：（1）若市场情况如（I），应生产甲、乙产品分别为49吨和9吨. （2）若市场情况如（II），应生产甲、乙产品分别为40吨和15吨.22（13分）解析：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为 由题意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+20（x+）+300202+300620（元），当且仅当x=8时等号成立 故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省.
