1、2023-2024学年度秋学期12月学情调研试卷 高一数学 总分：150 时间120分钟 命题人： 复核人：一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知角，则的终边在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知函数，若，则（ ）A. B. 或C. D. 或5. 已知，若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕
2、精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（ ）A. B. C. D. 7. 设a为实数，若关于x的不等式在区间上有实数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 设m是不为0的实数，已知函数，若函数有7个零点，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，错选得0分，漏选得2分）9.(多选)下列不等式中正确有（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.(多选) 下列选项正确的是（ ）A. B. C. 若一扇形弧长为2，圆心角为60，则该扇形
3、的面积为 D. 若终边上有一点，则11. (多选)已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ）A. 在上单调递减 B. 最多一个零点C. D. 若实数a满足，则12. (多选)已知，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数（且）恒过定点_.14. 已知，则_ 15. 已知，则_.16. 己知函数，则满足不等式的的取值范围是_.四、解答题(本大题共6个大题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知是第三象限角，且.（1）求的值；（2）18.（12分）计算（1）0.064 13780+
4、23 43+160.25（2）49 12lg5+lg22lg4+13log3219.（12分）已知集合，（1）求；（2）若，求实数a的取值范围20.（12分）已知函数，其中（1）若的最小值为，求的值；（2）若存在，使成立，求的取值范围21.（12分）某种药物被服用后，在人体内大致要经过释放和代谢两个主要过程，已知在药物释放过程中，血液中的药物浓度y(g/mL)与时间t(h)成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=2a12t(a是常数)，如图所示：()根据图象直接写出y关于t的函数表达式；()求从药物释放完毕到药物浓度降至峰值的一半所需的时间；()据测算，药物浓度不低于0.125g/mL
5、时才有效，求该药物的有效时长22.（12分）已知函数为偶函数.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式；（3），函数与图象有2个公共点，求实数的取值范围.答案：1-8：CDAC BDAC 9.BC 10.BC 11.ACD 12.AD13. 14. 15. 16.17.（1） （2）18.【详解】解：原式；【点睛】解：原式=119.【小问1详解】由等价于等价于，解得或，或，【小问2详解】当时，要使，则，解得当时，符合；当时，要使，则，解得综上，a的取值范围是20.【小问1详解】解：因为，当时，即当时，函数取得最小值，即，解得.【小问2详解】解：令，则，由可得，令，函数在上单调递增，在上单调递减，
6、因为，所以，.21.【答案】解：()因为当0t2时，血液中的药物浓度y(g/mL)与时间t()成正比，且过点2,1所以y=12t，当t2时，y与t的函数关系式为y=2a12t(a是常数)且过点2,1，所以2a1=20=1，所以a=1，所以y=2112t，所以y=12t,0t2,2112t,t2.()药物浓度降至峰值的一半，即降到12g/mL，令2112t=12，解得t=4，因为在t=2时药物释放完毕，所以从药物释放完毕到药物浓度降至峰值的一半所需的时间为2()当0t2时，令12t0.125，得0.25t2；当t2时，令2112t0.125，得2t8因此当0.25t8时，药物有效，有效时长为80.25=7.7522.【小问1详解】由函数表达式可知定义域为，函数为偶函数即： ，即.【小问2详解】， 任取，且，则，所以所以，所以在上递增，又因为为上的偶函数，即，解得，所求不等式的解集为【小问3详解】在上有两个不相等的实根令，则有两个不相等的正实根解得.
