1、1.2.4 诱导公式一、教学三维目标（一）知识与技能1.借助单位圆，推导、识记和应用诱导公式；2.理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数值，并进行简单三角函数式的化简。（二）过程与方法1.通过诱导公式的推导，分析公式的结构特征，使学生体验和理解数形结合、从特殊到一般的数学思想方法；2.通过习题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力，使学生体验和理解转化与化归的数学思想方法。（三）情感态度与价值观培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，并在课程中渗透数形结合、从特殊到一般以及把未知转化为已知的转化与化归的数学思想方法。二、教学重难点（一）教学重点1. 诱导公式的探究，
2、利用诱导公式进行简单三角函数式的求值和化简；2.利用四组诱导公式会进行简单的化简与证明。（二）教学难点发现圆的对称性与任意角终边坐标的联系，及诱导公式的合理运用。三、教学过程（一）、温故知新1、三角函数的定义： 设点P(x,y)是任意角终边上不同于坐标原点的任意一点，则，定义角的余弦， 角的正弦， 角的正切特别地，当点P(x,y)为角的终边与单位圆的交点，即时，有 角的余弦 角的正弦 角的正切2、三角函数在各个象限的符号-+-+Ox-+OOxx 3、角与角的终边相同的角的三角函数值之间的关系公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。通过公式一，我们就可以把绝对值大于2的任意角的三角函数问题，
3、转化为研究绝对值小于2的角的三角函数问题. (二)、热身小试 求下列各三角函数值： （四）、合作探究 变式、求产生认知冲突，从而进行探究探究1: 角+与角的三角函数值之间的联系。结论1：角+ 的终边与角的终边关于原点对称；结论2：它们的终边与单位圆的交点坐标满足：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.由此得出结论（公式二）： 完成变式、求 结合公式一，对两个公式结构特征进行分析直接抛出探究2：角-与角的三角函数值之间有什么联系？ 学生合作探究，发现结论公式三 由此给出诱导公式的概念 （五）、公式应用 例1、求下列各三角函数值：变式1、求 （由变式一启发思维，进行公式三和二的综合应用）进而推论：角
4、-与角的三角函数值之间的联系： 例2、求下列各三角函数值：（公式的综合应用） 六、回顾总结(一)、知识小结：1、诱导公式一、二、三、四的推导、记忆和应用；2、诱导公式的应用原则。(二)、数学思想方法小结：1、数形结合2、转化与化归3、特殊到一般4、一般到特殊 （七）、作业布置及课后探究课本P29 习题1.3 A组 2(1)(6) B组 1探究1：尝试通过其他方式对公式进行推导；探究2：终边与角的终边关于直线y=x对称的角如何表示，它们的三角函数值之间有什么关系？（为诱导公式四和五的学习埋下伏笔）本节课的亮点有：1、通过练习变式引出课题探究，比较新颖和自然，遇到认识突出，引出课题，自然流畅；2、利用几何画板的动画展示知识的动态形成过程，在学生的脑海中留有深刻的记忆，有利于学生对新知识的学习、理解和记忆；3、探究2和探究3，教师大胆放手让学生自己动手探究，体现学生的主体地位，主动思考，主动探究，让学生对新知识有深刻的体验过程；4、对诱导公式一到四的总结方面，教师对角、名和符号三个方面进行深入浅出地引导学生去发现规律，让学生更好地记忆和巩固新知识。
