1、福建省高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号： 成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分 1已知集合，则（ ） A B CD2已知命题P：“”，则命题P的否定为（ ）A. B. C. D. 3已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A BC D4已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则函数的大致图象为（ ）5已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为( ) A. B. C. D. 第7题图6已知双曲线的一个焦点为，则它的离心率为( )A. B. C. D.27如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（ ）A. B.1 C. D.0 8某几何
2、体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 第8题图9已知向量，且，若变量x,y满足约束条件 ，则z的最大值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.410.若复数为纯虚数，则实数的值为( )A. B. C. D.或11. 函数的图象大致是 ( ) ABCD12. 已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A. （3，2） B. （1，0） C. （2，3） D. （4，5）13. 已知则( )A. B. C. D. 14. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向
3、，则行驶多少路程后会暴露目标？ （ ）A、50海里 B、海里 C、海里 D、海里二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分15函数的定义域为 . 16近年来，随着以煤炭为主的能源第12题图消耗大幅攀升、机动车保有量急24小时平均浓度(毫克/立方米)剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5
4、”含量不达标 17在ABC中，已知则= . 18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为 三解答题：本大题共6小题，满分60分19（本小题满分8分）已知数列是公比的等比数列，且，又 求数列的通项公式；20（本小题满分8分）已知函数(1) 求函数的最小正周期；(2) 求函数的最大值和最小值；(3) 若，求的值21. （本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准 从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3
5、8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率22. （本小题满分10分）如图边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将BEF剪去，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图示.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积； 第22题图23（本小题满分12分）已知直线， （1）若以点为圆心的圆与
6、直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；（2）若直线关于轴对称的直线与抛物线相切，求直线的方程和抛物线的方程24（本小题满分12分）已知函数.(). （1）当时，求函数的极值； （2）若对，有成立，求实数的取值范围福建数学网 一站式数学资源服务 千人教师QQ1号群323031380 2号群474204436福建省高考高职单招数学模拟试题参考答案及评分说明一选择题：B C B B C A D B C A ABCB解析：1,，故选B.4由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A、C，由在为增函数，可排除D，故选B.5依题意知：，从而,选C.6由，选A.7=0，选D.8. 由三视图知，该几何体为圆锥
7、，其底面的半径为高，母线， 故，故选B.9 ，点的可行域如图示，当直线过点（1,1）时，Z取得最大值，选C.13，选C.二填空题：15. (或；16. 27； 17. 15由.16该市当月“pm2.5”含量不达标有（天）;1718.31三解题题：19解：（1）解法1：，且解得-4分 -6分 =-8分【解法2：由，且得 -4分 -5分又-6分是以3为首项，2为公差的等差数列，-7分；-8分20解：（1）-2分函数的最小正周期-3分（2）函数的最大值和最小值分别为-5分（3）由得，-6分-7分-9分，-12分21解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等
8、品有15件-3分样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为；-4分二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为；-5分三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为-6分 （2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，-7分记等级系数为7的3件产品分别为、，等级系数为8的3件产品分别为、.则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为： ,.共15种，-10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，则A包含的基本事件有 共3种，-11分故所求的概率.-12分22（1）证明：依题意知图折前,-1分 ,-2分 平面-4分又平面 -5
9、分(2)解法1：依题意知图中AE=CF= PE= PF=，在BEF中,-6分在中，-8分-10分 【(2)解法2：依题意知图中AE=CF= PE= PF=，在BEF中,-6分取EF的中点M，连结PM则,-7分-8分-10分】23解（1）解法1依题意得点的坐标为-1分以点为圆心的圆与直线相切与点，解得-3分点的坐标为设所求圆的半径，则,-5分所求圆的方程为-6分【解法2设所求圆的方程为，-1分依题意知点的坐标为-2分以点为圆心的圆与直线相切于点，解得-5分所求的圆的方程为-6分】（2）解法1将直线方程中的换成，可得直线的方程为-7分由得，-9分，-10分直线与抛物线相切，解得-12分当时，直线的
10、方程为，抛物线的方程为，-13分当时，直线的方程为，抛物线的方程为-14分【解法2将直线方程中的换成，可得直线的方程为-7分设直线与抛物线相切的切点为，-8分由得，则-10分-联立得，-12分当时，直线的方程为，抛物线的方程为，-13分当时，直线的方程为，抛物线的方程为-14分】24解：（1）当时， =，-2分令，解得.当时，得或；当时，得.当变化时，的变化情况如下表：1+00+单调递增极大单调递减极小单调递增-4分当时，函数有极大值，-5分当时函数有极小值，-6分（2），对，成立，即对成立，-7分当时，有，即，对恒成立，-9分，当且仅当时等号成立，-11分当时，有，即，对恒成立，当且仅当时等号成立，-13分当时，综上得实数的取值范围为.-14分- 12 -
