1、1.4.3 单位圆与诱导公式内容要求：1.了解正弦函数、余弦函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程(重点).3.能运用有关诱导公式解决一些正弦函数、余弦函数的求值、化简和证明问题(难点)复习旧知：知识点单位圆与正弦函数、余弦函数的性质正弦函数ysin x余弦函数ycos x定义域R值域1,1周期2在0,2上的单调性在，上是增加的；在上是减少的在，2上是增加的；在0，上是减少的【复习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)正弦函数ysin x与余弦函数ycos x的定义域都是R.()(2)函数ysin x在0，上是单调减函数()(3)函数ycos x在0，上的值域是0,1()(
2、4)函数ysin x的最大值为1，最小值为1.()预习新知：知识点2k，(kZ)的诱导公式对任意角，有下列关系式成立：sin(2k)sin ， cos(2k)cos .(1.8)sin()sin ， cos()cos .(1.9)sin(2)sin ， cos(2)cos .(1.10)sin()sin ， cos()cos .(1.11)sin()sin ， cos()cos .(1.12)这五组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的正弦函数、余弦函数值的符号【预习评价】1视为锐角，则诱导公式中各角所在象限是什么？
3、试完成下表.角2k2所在象限一二三四四2.设为任意角，则2k，2k，的终边与的终边有怎样的对应关系？试完成下表.相关角终边之间的对称关系2k与终边相同与关于原点对称与关于x轴对称2与关于x轴对称与关于y轴对称诱导公式的应用：方向1给角求值问题【例1】求下列三角函数的值：(1)sin； (2)cos 960.解(1)sinsinsinsinsinsin.(2)cos 960cos(2402360)cos 240cos(18060)cos 60.方向2给值求值问题【例2】已知sin(75)，求sin(105)的值解sin(105)sin180(75)sin(75).方向3化简问题【例3】化简.解原
4、式1.规律方法1.解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化2化简三角函数式的策略(1)化简时要使函数类型尽量少，角的弧度数(或角度数)的绝对值尽量小，特殊角的正弦、余弦函数要求出值(2)要认真观察有关角之间的关系，根据需要合理选择诱导公式变角.课堂达标1sin 585的值为()AB.C D.解析sin 585sin(360225)sin(18045)sin 45.答案A2. 解：因为，所以所以3已知cos，则cos_.解析coscoscos.答案课堂小结1求正弦函数、余弦函数的定义域、值域时要注意数形结合思想的运用，同时注意周期性在求解时的作用2明确各诱导公式的作用(1)将角转化为02之间的角求值；(2)将02内的角转化为0之间的角求值；(3)将负角转化为正角求值3诱导公式的记忆诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的正弦函数、余弦函数值的符号，看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角.作业：A组： 2、7 选8
