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宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题 WORD版含答案.docx

1、20202021年(一)高三年级10月考试数学(文科)学科测试卷 出卷人 一、选择题(125=60分)1已知集合,则=ABCD2已知命题:,;命题:,则下列命题中为真命题的是:( )ABCD3函数的零点所在的区间是( )ABCD4下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的函数是( )A B C D5若,则a,b,c的大小关系是 ABCD6若向量,满足,则与的夹角为()ABCD7要得到函数的图象,只需把函数的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度8函数yxcos xsin x的图象大致为 ()ABCD9中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若

2、,则的形状为( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是( )ABCD11 已知,其部分图象如图所示,则的解析式为( )A BC D12已知函数,直线为的图象的一条对称轴,且在上单调,则下列结论正确的是( )A的最小正周期为 B为的一个零点C在上的最小值为 D的单调递增区间二、填空(45=20分)13函数的定义域是_14已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为 15_.16已知,则的取值范围是_.三、解答题:(共70分)17(12分)已知向量.(1)求的值;(2)若,且,求.18某船在海面处测得灯塔在北偏东方向,与

3、相距海里,测得灯塔在北偏西方向,与相距海里,船由向正北方向航行到处,测得灯塔在南偏西方向,这时灯塔与相距多少海里?在的什么方向?19已知函数 (1)求曲线在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)在2,2上的最大值和最小值20在中,分别是角的对边,且(1)求的大小;(2)若,求的面积21已知函数(1)若函数f(x)在xe处取得极值,求a的值;(2)若对所有,都有f(x),求实数a的取值范围选做题(10分 22题,23题任选一题)22在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为.(1)求点的直角坐标,

4、并求曲线的普通方程;(2)设直线与曲线的两个交点为,求的值.23已知函数,不等式的解集为(1)求实数的值;(2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围 20202021年(一)10月考高三年数学(文科)学科测试卷 一、选择题(125=60分)题号123456789101112答案CBBABCCDAADD二、填空(45=20分)13. 14. -4 15 -4 16 【答案】 三、解答题17.(12分)(1);(2)因为,所以,而,所以,因为,所以.因此有.18、(12分)解:作AEBD于E,CFAD于F,由题意得,AB海里,AC海里,BAD75,ADB60,则B45,AEAB15海里,ADB60

5、,DAE30,AD30,DAC30,AC10海里,CFAC5海里,AF15海里,DF15海里,又FC5海里,CD10海里,则CDF30,灯塔C与D相距10海里,C在D南偏东30方向19、(12分),的定义域是,(),故(1),(1),故切线方程是:,即;(),令,解得:或,令,解得:,故在,递增,在递减,在,递增,而,(2),故(2),20、(12分)()由 又所以. ()由余弦定理有 ,解得,所以21(12分)()函数,则,由函数在处取得极值,可得(e),解得经检验,符合题意.()若对所有,都有,则在上恒成立,即在上恒成立,令,则,在上,函数单调递减,所以(1),所以故实数的取值范围是,22、(1)由极值互化公式知:点的横坐标,点的纵坐标,所以,消去参数的曲线的普通方程为:.(2)点在直线上,将直线的参数方程代入曲线的普通方程得:,设其两个根为,所以:,由参数的几何意义知:23(1)由,得,又的解集为解得:;(2)又对一切实数x恒成立,10

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