1、高考资源网（） 您身边的高考专家鹤壁高中2022届高一数学周练 一、 选择题。（共15小题，每题5分）1、设集合A=x|x22x30，B=x|x2|2，则AB=（）A（1，0 B0，3） C（3，4 D（1，3）2、已知函数定义域是-1,0，则的定义域是（ ）A.-2，0 B.0，2 C.-1，1 D.-2，2 3、三个数，的大小关系为（ ）Aacb Babc Ccba Dcab4、函数在0,3上为增函数，则的取值范围是（ ）A B（0，1） C D5、函数的零点所在的区间是（ ）A. (0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
2、A. B. C. D. 7、函数的值域为（ ）A. B. C. D. 8、幂函数在为增函数，则的值为（ ）A. 1或3 B. 3 C. 2 D. 19、若底面边长是1，侧棱长为 的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A. B. C. D. 10、半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 11、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 （ ） 12、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A B C1+ D13、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO平面AB
3、CD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为()A75 B60 C45 D3014、已知为两个不同平面，为两条不同直线，以下说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则15、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是（ ）A直线BD1与直线B1C所成的角为B直线B1C与直线A1C1所成的角为C线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D线段BD1恰被平面AB1C平分二、填空题。（共两小题，每小题5分）16、二次函数在区间及内各有一个零点, 则实数的范围是_17、在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的
4、正切值为，则三棱锥外接球的体积为_三、解答题（共1小题，15分）18、如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面平面，且分别为的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积四、附加题（宏奥班学生必做）19、函数的最小值是_20、 已知三棱锥， 为边三角形， 为直角三角形， ，平面平面.若，则三棱锥外接球的表面积为_高一数学周练参考答案 一、 选择题。BADCC DADDC ADCCD二、 填空题。16. 17.一、选择题。（共15小题）1、解：集合A=x|1x3，B=x|x2|2=x|2x22=x|0x4，则AB=x|0x3=0，3）故选：B2、解：A3、解：令
5、当时，所以当时，所以当时，所以综上故选D4、解：由题意，解得故选C5、解：令，当时，当时，零点在区间内，故答案选6、解：对于分段函数：一次函数单调递增，则 指数函数单调递增，则 且当时，应满足 结合可得实数的取值范围是，故答案选7、解：设,所以,所以,选A.8、解：函数为 幂函数，则： ，解得： ，幂函数单调递增，则： ，据此可得： .本题选择D选项.9、解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O,PO=AO=R, , ,在RtAO1O中,，可得外接球半径，其表面积为：.选D选项.10、解：易知圆锥底面半径为，所以高为，故选C11、解：因为从四个图像上都是单调减函数,说明二
6、次函数此函数与x轴交点为，由于即必须在区间(-1,0)内.而C图不符合要求,排除，故答案为A。12、解：由平面图形与其直观图的关系知，该平面图形是一个上底为1、下底为1+ 、高为2的直角梯形，所以其面积为：故选D13、解：SO平面ABCD，则SAC就是侧棱与底面所成的角，在RtSAO中，SA2，AO，SAO45.故选C。14、解：若，则可异面或；. 若，则或；若，则，这是面面垂直性质定理；若，则与位置不定，故选C.15、解：因为已知为正方体，由三垂线定理得到直线与平面垂直, 所以直线与直线垂直，故A正确；因为三角形是等边三角形,并且，所以直线与直线所成的角为，正确；因为直线与平面垂直所以线段在
7、平面内的射影是一个点，正确；利用正方体的对称性,线段被平面和平面分成等分, 且交点不重合，故D错误；故选D.二、填空题。16、【答案】解:在区间及内各有一个 即, 解得.故答案为：17、【答案】【解析】作,连接BO、EO，球心M在AO上，连接BM, 因为底面为边长为的正三角形，所以ED= ,EO= ED=，BO=,又与底面所成角的正切值为，即,所以AO=；再设BM=MA=R,在直角三角形BOM中有，,解得R=，所以三棱锥外接球的体积为三、 解答题。18、【详解】（1）证明：取的中点，连结，中，分别为的中点，分别为的中点，为平行四边形，平面，平面，平面；（2）证明：平面平面，平面平面，平面，平面平面平面（3）取中点，连结，平面平面及为等腰直角三角形，平面，即为四棱锥的高，.四、附加题。19、【答案】1解：令，则，所以，即所求最小值为1.故答案为：1.20、【答案】解：由，平面平面，可知： ，球心在经过的中心且垂直面ABC的垂线上，也在线段PA的中垂面上，故二者交点即球心. ，所以外接球的表面积为，故答案为： - 8 - 版权所有高考资源网
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有