1、单元综合测试五(本册综合测试)时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共50分)一、选择题(每小题5分，共50分)1已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN(C)A2，1,0,1 B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，1解析：由交集的意义可知MN2，1,02函数f(x)的定义域是(D)A4，) B(10，)C(4,10)(10，) D4,10)(10，)解析：要使函数有意义需即解得：4x10.3已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表，则f(x)的奇偶性是(C)x14f(x)12A.奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数，又是偶函数解析：由24知，f(x)x为非奇非偶函数4已知
2、集合A2,0,1,4，Bk|kR，k22A，k2A，则集合B中所有元素之和为(B)A2 B2C0 D.解析：A2,0,1,4，Bk|kR，k22A，k2A，当k222时，k2，k2时，k20A，k2；k2时，k24A，成立；当k220时，k，k22A，成立；当k221时，k，k22A，成立；当k224时，k，k2 2A，成立从而得到B，2，集合B中所有元素之和为2.故选B.5下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有 0”的是(C)Af(x)lnx Bf(x)(x1)2Cf(x) Df(x)x3解析：对任意x1，x2(0，)，都有 0(ab)，若f(m1)f(2)，则实数m的取值
3、范围是(B)A3m1 Bm1C3m1 Dm1解析：当a，b(，0时总有0(ab)，当a，b(，0，ab与f(a)f(b)同号，f(x)在(，0上单调递增，又f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)在R上为增函数，由f(m1)f(2)得，m12，m1.第卷(非选择题，共100分)二、填空题(每小题5分，共25分)11计算：lglglglog89log278.解析：lglglglog89log278lglg101.12设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)1.解析：f(2)f(2)2231.13已知函数yloga(xb)(a，b为常数，其中a0，a1)的图像如图
4、所示，则ab的值为.解析：由图像知，logab2，loga(b)0，解得，b，a；故ab.故答案为：.14若函数f(x)x2a|x2|在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围是4,0解析：f(x)x2a|x2|，要使f(x)在(0，)上单调递增，则，解得4a0；实数a的取值范围是4,0故答案为4,015下列叙述：存在mR，使f(x)(m1)x是幂函数；函数y在(，1)(1，)上是减函数；函数ylog2xx22在(1,2)内只有一个零点；定义域内任意两个变量x1，x2，都有0，则f(x)在定义域内是增函数其中正确的结论序号是.解析：使f(x)(m1)x是幂函数，则m11，得m2，此时f(x)x1
5、，故正确；减区间应为(，1)和(1，)不能合并，故错误；f(1)log211210，f(1)f(2)2)，BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时，绿地面积最大？解：(1)SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x)ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x.由得0x2，y2x2(a2)x,0x2；(2)当2，即2a6时，则x时，y取最大值；当2，即a6时，y2x2(a2)x，在(0,2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4.综上所述：当2a6时，AE时，绿地面积取最大
6、值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4.20(本题满分13分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围解：(1)由题设，需f(0)0，a1，f(x)，经验证，f(x)为奇函数，a1.(3)由f(t22t)f(2t2k)0，得f(t22t)f(2t2k)，f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2，即3t22tk0对任意tR恒成立，412k0，解得k，所以实数k的取值范围是.21(本题满分14分)已知函数f(x)(a0，x0)的图像过点(a,0)(1)判断函数f(x)在(0，)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；(2)若a，函数f(x)在，5a上的值域是，5a，求实数a的值解：(1)函数f(x)(a0，x0)的图像过点(a,0)，则0，则b1，则f(x)，f(x)在(0，)上为增函数，证明如下：设0mn，则f(m)f(n)()，由于0mn，则mn0，mn0，则f(m)f(n)0，则f(x)在(0，)上为增函数(2)由于f(x)在(0，)上为增函数，则函数f(x)在，5a上的值域是f()，f(5a)，即有，解得a.
