1、河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一数学下学期第二次段考试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分)1.已知sin ，则cos 2的值为 () A B C D2.已知向量a(1，2)，b(x，-4)，若ab，则ab等于 ()A10 B6 C0 D63.如图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入 ()A. 和B. 和C. 和D. 和4.设cos() (0),且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为,所以=,可得T=,由=,可得=2,所以f(x)=sin+b,因为当x时,2x-,由y=sinx在上单调递增,可得当2x-=
2、,即x=时,函数f(x)取得最大值f=sin+b,所以sin+b=1,解得b=-,所以f(x)=sin-.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为:g(x)=sin-=sin-,因为当x时, 2x-,g(x)=sin-2,1,所以g(x)-3-5,-2,g(x)+31,4,因为g(x)-3mg(x)+3在x上恒成立,所以m-2,1. 25.详解：（1）设M(t+2,0)、N(t-2,0)、R(0,2)，当t变化时，总有MN=4，故圆P被x轴截得的弦长为4设动圆P圆心为，半径为依题意的：化简整理得：所以，点P的轨迹C的方程(2)由对称性知，直线AD经过的定点在y轴上设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则D(x2，y2)，其中，直线AD的方程为：令x=0并将，代入，可解得AD的y截距：y0=x1x2设直线l：y=kx+2，代入抛物线方程，可得：x24kx8=0所以x1x2=8，此时y0=2故直线AD过定点(0,2)点睛：定点问题的常见解法：（1）假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点；（2）从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意，从而得到定点的坐标
