1、新泰二中高三第一次阶段性检测数学试题一、 选择题：(一)单选题，只有一个选项正确，共10个小题，每小题4分，共40分.1、设集合(A)3，1 (B)4，2 (C)2，1 (D)(3，12、设xR，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是(A) (B) (C) (D)3，23、在，则的面积为(A) (B)2 (C) (D)34、“m=1”是“函数f（x）=log2（1+mx）log2（1mx）为奇函数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D6、若（ ）A.B. C. D. 7
2、、函数 不存在极值点，则的取值范围是 A B C D 8、已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0），其导函数的图象如图所示，则的值为A B2 C D49、函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）10、已知函数是定义在R上的奇函数，若，为的导函数，对，有，则的解集为A B C D （二）多选题，每题4分，共12分，选对但不全得2分，选错得0分。11、已知命题p：存在xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下说法正确的是_A.命题“p和q”都是真命题； B.命题“p和q”都是假命题；C.命题“p和q”都是真命题; D.命题“p和q”一真一假12、给出下列四个
3、命题，其中正确命题的为 A.在中,是的充分不必要条件；B.若,则是偶函数；C.的一个对称中心是；D.在中,若,则是等腰三角形。13、已知是定义在R上的函数，是的导函数给出如下四个结论,正确是A若，且f（0）=e，则函数xf（x）有极小值0；B若，则4f（2n+1）f（2n），nN*；C若，则f（2017）ef（2016）；D若，且f（0）=1，则的解集为（0，+）二、填空题，每题4分，共16分，两个空的做对一个得2分。14、已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为_, f(x)的最大值为_.15、已知f(x)满足对任意x1x2，都有成立，那么a的取值范围是_16、在中
4、，内角所对的边分别是，若，则角A的值为_17、函数的极小值点为_三、解答题：本大题共6小题，共82分18、（10分）计算（1）（2）化简19、(14分)已知函数(I)求的单调区间；(II)求上的值域20、 （14分）在ABC中，b2，cosC，ABC的面积为 （）求a的值； （）求sin2A值 21、（14分）已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.（1）求的解析式.（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22、（15分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.23、（15分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax2（1）若曲线f（x）
5、=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=x2+ax2也相切，求实数a的值；（2）求函数f（x）在上的最小值；新泰二中高三第一次阶段性检测数学试题 答案1-5DAAAD 6-10ADD AB 11AD, 12BC, 13AC14、 15、 16、 17、118、（1）5 （2）20、 解：（）因为，且，所以因为， 得 21、 （）由余弦定理，所以 由正弦定理，得所以所以 21、 (1) 当时, ， 又函数是奇函数，又综上所述 （2）为上的单调函数，且，函数在上单调递减 ，函数是奇函数，又上单调递减，对任意恒成立，对任意恒成立，解得实数的取值范围为22、（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+）
6、又当a0时，在（0，+）上，f（x）0，f（x）是减函数当a0时，由f（x）=0得：或（舍）所以：在上，f（x）0，f（x）是减函数在上，f（x）0，f（x）是增函数（2）对任意x0，都有f（x）0成立，即：在（0，+）上f（x）min0由（1）知：当a0时，在（0，+）上f（x）是减函数，又f（1）=2a20，不合题意当a0时，当时，f（x）取得极小值也是最小值，所以：令（a0）所以：在（0，+）上，u（a）0，u（a）是增函数又u（1）=0所以：要使得f（x）min0，即u（a）0，即a1，故：a的取值范围为1，+）23解：（1）f（x）=lnx+x=lnx+1，x=1时，f（1）=1，f（1）=0，故f（x）在x=1处的切线方程是：y=x1，联立，消去y得：x2+（1a）x+1=0，由题意得：=（1a）24=0，解得：a=3或1；（2）由（1）得：f（x）=lnx+1，x（0，）时，f（x）0，f（x）递减，x（，+）时，f（x）0，f（x）递增，0tt+，即0t时，f（x）min=f（t+）=（t+）ln（t+），0tt+，即t时，f（x）min=f（）=；tt+，即t时，f（x）在t，t+递增，f（x）min=f（t）=tlnt；综上，f（x）min=；