1、姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 课时课 题圆的内接四边形与正多边形教 学目 标1. 理解并掌握圆内接四边形的性质及推论2. 掌握四点共圆的判定定理重 点难 点圆内接四边形的性质及其判定教 学 过 程【知识要点1：圆内接四边形】1. 如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.2. 圆内接四边形的性质：（1）对角互补；（2）圆内接四边形的外角等于其内对角3. 判定一个四边形是否为圆的内接四边形，关键看对角是否互补【例题讲解】【例1】1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（ ）圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；圆内接四边形对角相
2、等；圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【例2】如图，圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 例2图 例3图【例3】如图，四边形ABCD为O的内接四边形已知BCD110，则BAD_.【例4】如图，A，B，C，D是O上的四个点，C110，则BOD_. 例4图 例5图【例5】如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，ADC120，则BAC_.【例6】如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证
3、：BCEC.来源:学&科&网 【例7】如图，圆内接四边形ABCD的外角DCHDCA，DPAC，垂足为P，DHBC，垂足为H.求证：（1）CHCP；（2）APBH.【例8】如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC相交于E，EG平分E，且与BC、AD分别相交于G、F. 求证：CFG=DGF【变式训练】1. 若圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数的比是236，则该四边形内角中最大度数是（ ）A.1200 B.1350 C.900 D.4502. 如图，四边形ABCD内接于O， 四边形 ABCO 是 平行四边形，则ADC（ ）A. 45 B. 50 C. 60 D. 75 第2题 第3题3
4、. 如图，点A，B，C，D在圆O上，点E在AD的延长线上，若ABC60，则CDE的度数为（ ）A. 30 B45 C60 D704. 如图，ABC内接于O，OBC40，则A的度数为()A. 80 B100 C110 D130 第4题 第5题5. 如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C2A，则BD_6. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上.若ADB110，则ACB的度数为（ ）A. 35 B. 40 C. 50 D. 80 第6题 第7题7. 如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，A55，E30，则F_.8. 如图所示，已知
5、A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BCBE.求证：ADE是等腰三角形 9. 如图，在圆内接四边形ABCD中，ABAD，AC1，ACD60，求四边形ABCD的面积 10. 如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD2，求O的半径. 11. 如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.（1）若EF，求证：ADCABC.（2）若EF42，求A的度数.（3）若E，F，且，请你用含，的代数式表示A的度数.12.（1）已知：如图，四边形ABCD内接于O，延长BC至点E，则ABCD180，DCEA.（2）根据已知条件和（1）中的结论：a. 如图，若点C在O外，且A，C两点分别在直线BD的两侧判断ABCD与180的大小关系；b. 如图，若点C在O内，且A，C两点分别在直线BD的两侧判断ABCD与180的大小关系 （3）如图，四边形ABCD内接于O，DAB130，连结OC，P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则BPD的度数可能为_(写出一个即可)第 5 页
