1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练（13）高考资源网例1已知集合Ax|x23x20，Bx|x2x2m0若ABB，求m的取值范围解(1)由题意得A1,2因为ABB，所以BA.当B时，方程x2x2m0无实数解，因此其判别式18m；当B1或B2时，方程x2x2m0有两个相同的实数解x1或x2，因此其判别式18m0，解得m，代入方程x2x2m0解得x，矛盾，显然m不符合要求；当B1,2时，方程x2x2m0有两个不相等的实数解x1或x2，因此121,2m2.显然第一个等式不成立综上所述，m.借题发挥空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，
2、在解决集合之间关系问题时，它往往易被忽视而导致解题失误1已知集合My|yx21，xR，Nx|y，则M与N之间的关系()AMNBMNCMN DM与N关系不确定解析：My|y1，Nx|x1，MN.答案：A2已知Ax|x22xp0，xR，Bx|x0，xR且AB，求实数p的取值范围解：AB，A有两种情况：A；A.当A时，44p1.当A时，则方程x22xp0有实数根且根非正来源:Zxxk.Com0p1.综上所述，p0.例2若集合Ax|x1，Bx|2x2，则AB_.解析由Bx|2x2，又Ax|x1，结合数轴知：所以ABx|1x2答案x|1x2借题发挥此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举
3、法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心圈”表示例3已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a 的取值范围解由AB，若A，有2aa3，a3.来源:学。科。网若A，如图：，解得a2.综上所述，a的取值范围是，2(3，)借题发挥(1)依据数形结合的数学思想，利用数轴分析法是解决有关交集、并集问题，特别是一些字母范围问题的常用方法(2)若AB，则集合A、B可能的情况为：A、B均为空集；A与B中只有一个是空集；A、B虽然非空但无公共元素3集合Ax|1x2，Bx|x1Bx|
4、x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：Bx|x1，RBx|x1A(RB)x|1x2答案：D4已知U0,2，x22，UA2，x，则A_.解析：(UA)U，xU且x2.当x0时，U0,2，2，UA0,2，A2当xx22时得x1或x2(舍去)x1时，U0,2，1，UA2，1，A0答案：2或0例4已知f(x)，若f(a)2，则实数a_.解析当a0时，f(a)a12，a1.当a0时，f(a)4a2，a(舍去)答案1借题发挥解决分段函数求值问题的关键是搞清分段标准，然后代入相应的解析式即可例5求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)已知yf(x)的定义域是0,4，求yf(x1)f(2x1)的定义域解(1)使根式有意义的实数x的集合是x|x1，使分式有意义的实数x的集合是x|x2，所以这个函数的定义域是1,2)(2，)(2)要使yf(x1)f(2x1)有意义，必须有x.故所求函数的定义域为，借题发挥已知解析式求函数的定义域，即求使解析式有意义的自变量的取值范围；而本例(2)为抽象函数的定义域问题，函数yf(x1)f(2x1)的定义域为yf(x1)与yf(2x1)的定义域的交集5函数y的定义域为()A(，1) B(，0)(0,1C(，0)(0,1) D1，)解析：要使函数有意义，则，即x1且x0.答案：B高考资源网高考资源网答案高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！
