1、七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（） ABCD2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（） A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等3下列运算正确的是（）ABCD4下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A3，4，9B6，8，15C5，7，12D4，7，105如图，下列条件中：；能判定的条件个数有 （）A1B2C3D46若1与2的关系是同位角，1=30，则2=（）A30B150C50或130D不确定7如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50,
2、D =10，则P的度数为（） A15B20C25D308现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）ABCD二、填空题9流感病毒的半径约为0.000000045m，用科学记数法表示为 m10一个多边形的每一个外角都等于18，它是 边形 11计算的结果是 12已知，则的值为 13若 是一个完全平方式，则 的值是 14已知，则 （填“”、“”或“”）15若，则的值为 16如图，把矩形 沿
3、折叠，若 ，则 17如图是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON的度数为 18已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是 三、解答题19计算：（1）（2）20因式分解（1）（2）21有这样一道题：计算（2x3）（3x+1）6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因22如图，在ABC中，B36，C76，AD是ABC的角平分线，BE是ABD中AD边上的高，求ABE的度数23画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸中
4、将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点C的对应点C（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ；（3）利用网格画出ABC中AC边上的中线BD；（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为 24在ABC中，1=2，3=4，BAC=54，求DAC的度数.25如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？请说明理由；（2）如果12，且3110，求ACB的度数26图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方
5、法1： ； 方法2： ；（2）观察图b，写出代数式， 之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值27对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a） 2的形式但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2= x2+2ax+a2- a2- 3a2=（x+a） 2- （2a）2=（x+3a） （x -a），像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再
6、减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”（1）利用“配方法”分解因式：x2-8x-9 a4+a2b2+ b4（2）若a+ b=4，ab=2，求a2+b2；a4+b4的值.（3）已知x是任意实数，试比较与的大小，说明理由28我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON（1）如图1，若AOE=65，则BOF= ；若AOB=80，则BOF= ；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，
7、一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B如图2，当POQ为多少度时，光线？请说明理由如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究POQ与MEN之间满足的等量关系，并说明理由如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，POQ与MEN之间满足的等量关系是 （直接写出结果）答案 1D2A3B4D5B6D7B8D910二十111251314159161101733181319（1）解：原式；（2）解：原式；20（1）解：（2）解：21解：原式=6x27x36x218x+25x+15=12，化简的结果与x的取值无关，故小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的2
8、2解：，是的平分线23（1）解：由图中点C与对应点C的位置可知：把点C，先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度（或先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度），得到点C故ABC按此规律平移可得ABC画图如下：（2）平行且相等（3）解：如图：BD即为AC边上的中线（4）2024解：1=2，3=4，4=21=22=3，2+3=32=126，2=1=42，DAC=54-42=1225（1）解：与平行，理由如下： ，（2）解：， ，26（1）；（2）解：由题意可知：，（3）解：由（2）可知：，27（1）解：=；=；（2）解：a+ b=4，ab=2， ；（3）解：0， 0，28（1）65；50（2）解：如图2，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，当时，AMN+BNM=180，即180-2+180-2=180，180=2（+），+=90，MON中，O=180-NMO-MNO=180-（+）=90，当POQ为90度时，光线；如图3，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，MON中，O=180-，+=180-O，EMN=180-2，ENM=180-2，MEN中，MEN=180-EMN-ENM=180-（180-2）-（180-2）=2（+）-180，MEN=2（180-O）-180=180-2O，即MEN+2O=180；MEN=2POQ
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