1、3.2 一元二次不等式及其及解法(三)一、教学目标（1）掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；（2）从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；（3）从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题 二、教学重点，难点从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路三、教学设计 （一）复习引入 1、 列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系： 2、由上表引导学生观察出：对一切都成立的条件为： 对一切都成立的条件为：（二）典例分析例1解不等式 例2已知关于的不等式的解集是，求实数之值例3已知不等式的解
2、集为求不等式的解集解：由题意 ， 即代入不等式得： 即，所求不等式的解集为例4已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围解：为二次函数，二次函数的值恒大于零，即的解集为， 即 ，解得：的取值范围为变式：1已知二次函数的值恒大于零，求的取值范围2已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围例5若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围解：中自变量的取值范围是， 恒成立 故的取值范围是思考题：若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围解：已知不等式可化为设，这是一个关于的一次函数（或常数函数），从图象上看，要使在时恒成立，其等价条件是：即解得 所以，实数的取值范围是 四、课堂小结：1从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；2一元二次不等式恒成立的问题五、作业：习案作业二十五
