1、【学习目标】了解根式的概念及表示方法，理解根式的概念【重点、难点】1. 掌握n次方根的求解.2. 理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景.【学习过程】一、知识链接，学法指导 1【预习】教材第4850页。2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_. 记法：_;_二、课堂研讨，合作探究1. 指数函数模型应用背景： 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1. 给一张报纸，先实验最多可折多少次计算：若报纸厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的厚度？ 书P48 问题1. 国务院发展研究中心在
2、2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 书P48 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2. 复习实例蕴含的概念：,就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.探究：,就叫做的？_次方根, 依此类推,若,那么叫做的_次方根. 定义n次方根：一般地，若,那么叫做的_,其中, 讨论：当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例如: , 记：x=_ 当n为偶数
3、时，正数的n次方根情况？ 例如: ,的4次方根就是, 记：x=_ 强调：负数没有_次方根,0的任何次方根都是_, 即. 练习：,则的4次方根为 ； , 则的3次方根为 . 定义根式：像的式子就叫做_, 这里n叫做根_, a叫做_ 计算、 探究： 、的意义及结果？ （特殊到一般）结论：. 当是奇数时，；当是偶数时，_ 求值化简： ； ； ； （）3. 小结：n次方根, 根式的概念； 根式运算性质.三、达标测评以下说法正确的是（）正数的次方根是正数负数的次方根是负数的次方根是的次方根是有意义，则的取值范围是（） 且 若 若，则的值是四、小结与反思：1、n次方根, 根式的概念；2、 根式运算性质.五
4、、课后巩固练习 1. 当时，化简的结果是（）xx2. 某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。3. 教材P59 1题.第二课时 2.1.1 指数与指数幂的运算(二)【学习目标】1. 使学生正确理解分数指数幂的概念2.掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算【重点、难点】有理数指数幂的运算.【学习过程】一、知识链接，学法指导1【预习】教材P5053页，找出疑惑之处。2（1）提问：什么叫根式？ 根式运算性质：=_、=_ （2）计算下列各式的值： ；，二、课堂研讨，合作探究1. 分数指数幂概念及运算性质:（1）正数的正分数指数幂的意义= ，= ，= ；= .（2）正数的负分数指
5、数幂的意义= ，= ，= ；= .（3）的分数指数幂的正分数指数幂等于 ，的负分数指数幂 .（4）分数指数幂的运算性质： ; ；= .练习：A.将下列根式写成分数指数幂形式：；=_； =_ B. 求值 : =_； =_； =_； =_. 2. 无理指数幂的含义：如，它是一个_的实数. 3. 小结：根式的运算，先把根式化成分数指数幂，然后利用 _的运算性质进行运算.4.典型例题 例1用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）： ； . 例2计算下列各式（式中字母均为正数）： （1）； （2）小结：运算性质的运用三、达标测评1. 计算的结果为（ ）.（A）（B） （C） （D）2. .3. 用分数指数
6、幂表示下列各式.（1）； （2）；（3）；. 4.计算下列各式的值.；四、小结与反思：1. 分数指数幂的意义，2.分数指数幂与根式的互化，有理指数幂的运算性质.五、课后练习1. 练习：书P54 1、2、3 题. 2. 作业：书P59 2、4题.第三课时 2.1.1 指数与指数幂的运算（三） 练习课【学习目标】1. n次方根的求解2. 会用分数指数幂表示根式, 掌握根式与分数指数幂的运算.【重点、难点】掌握根式与指数幂的运算，准确运用性质进行计算.【学习过程】一、 课堂研讨1. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 2下列互化中正确的是（）A BCD3.求值：=_; =_; =_; =_; =_;
7、=_二、典型例题，合作探究例. 已知=3，求下列各式的值: （）；（） （练习）；小结：平方法三、巩固练习,拓展提升：（各班可按实际情况安排）1. 且，则的值（）A2或2 B2 C D22已知则3. 化简下列各式：（1）；（2）第四课时：2.1.2 指数函数及其性质【学习目标】1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； 2. 理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象;3. 掌握指数函数的性质.【重点、难点】指数函数的性质【学习过程】一、知识链接，学法指导1【预习】教材P5457，找出疑惑之处。2零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？3. 有理指数幂的运
8、算法则可归纳为几条？二、课堂研讨，合作探究1. 指数函数模型思想及指数函数概念： 探究两个实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？ 讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？ 定义：一般地，函数_叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_.2. 指数函数的图象和性质： 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函
9、数性质的内容和方法吗？ 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， ，探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或1/3等后？ 根据图象归纳：指数函数的性质 (书P56)一般地，函数叫做指数函数指数函数的定义域是，值域指数函数的图像必过特殊点指数函数，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数 例1. 函数（）的图象经过点（2，），求,的值.（讨论：确定指数函数重要要素是什么？小结：待定系数法） 例2. 比较下列各组中两个值的大小：； ； ； （讨论：利用什么性质？ 小结：单调性；利用中间数）三、达标测评 1关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（ ）它们的图像都过（，）点，并且都在轴的上方它们的图像关于轴对称，因此它们是偶函数它们的定义域都是，值域都是（，）自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的2. 函数是指数函数，则的值为 .3. A. 比较大小： , B. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：； C. 比较大小： 4. 探究：在上，值域？四、小结与反思：1. 指数函数概念； 2. 指数函数的图象与性质五、课后练习1. 教材P58 1、2题； 2. 教材P59 5、6、7题.
