1、导数及其几何意义(建议用时：40分钟)一、选择题1下面说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在C根据导数的几何意义及切线的定义知曲线在(x0，y0)处有导数，则切线一定存在，但反之不一定成立，故A，B，D错误2已知f(x0)3， 的值是()A3B2CDB f(x0)2故选B3已知曲线f(x)x3在点P处的切线的斜率k3，则点P的坐标
2、是()A(1，1)B(1，1)C(1，1)或(1，1)D(2，8)或(2，8)C设P(x0，y0)，则f(x0) 3x3x0x(x)23x由题意，知切线斜率k3，令3x3，得x01或x01当x01时，y01；当x01时，y01故点P的坐标是(1，1)或(1，1)，故选C4设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bCf(x0) (abx)a，f(x0)a5若曲线f(x)x2的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy40Bx4y50C4xy30Dx4y30A设切点为(x0，y
3、0)，f(x0) (2x0x)2x0由题意可知，切线斜率k4，即f(x0)2x04，x02，切点坐标为(2，4)，切线方程为y44(x2)，即4xy40，故选A二、填空题6已知函数yf(x)的图像如图所示，则函数yf(x)的图像可能是_(填序号)由yf(x)的图像及导数的几何意义可知，当x0；当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0，若a ，b ，c ，d ，e ，则a，b，c，d，e的大小关系为_cadeba f(x0)，b f(x0)，c 2 2f(x0)，d f(x0)，e f(x0)即cadeb已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公切线，求a，b的值解因为f(1) 2a，所以f(1)2a，即切线斜率k12a因为g(1) 3b，所以g(1)3b，即切线的斜率k23b因为在交点(1，c)处有公切线，所以2a3b又因为ca1，c1b，所以a11b，即ab，由得6
