1、2.1.3相等向量与共线向量教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握相等向量、共线向量的概念。2、过程与方法：通过观察、发现、归纳、类比得出相等向量的概念，体会数形结合思想。学生通过亲自动手作图得到共线向量的概念，体验概念的形成过程。3、情感态度与价值观：让学生经历概念的形成过程，培养学生学习数学的兴趣以及严谨、认真、细致的思维品质。二、复习引入知识回顾1、向量的概念2、向量的表示4、向量的模，零向量，单位向量5、平行向量【设计意图】通过设置的问题，让学生回顾上节向量的相关概念【教学过程】学生思考并回答三、新课讲解探究（一）：相等向量活动探究（1）：每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考
2、，归纳总结共有几种情况？【教学过程】学生思考并回答活动探究（2）：我们知道两个相量不能比较大小，只有模相等与不相等，主向相同与不同，你认为如何规定两个相量相等？【设计意图】引出相等向量问题1相等向量应满足什么条件？结论：相等向量是_且_向量，记作_。【设计意图】强化相等向量满足条件【教学过程】让学生先阅读课本，自己解决【巩固练习1】 判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由（1）用有向线段表示两个相等向量，它们起点相同和终点都相同 （ ）（2）用有向线段表示两个相等向量，如果有相同的起点，那么他们的终点也相同（ ）（3）单位向量都相等 （ ）【设计意图】通过判断题,让学生巩固向量相等的概念探
3、究（二）：共线向量活动探究（3）：设、是一组平行向量，任作一条与向量所在直线平行的直线l,在l作出与、相等的向量。结论：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此_即为共线向量。【设计意图】引出共线向量问题1；共线向量是否一定在同一条直线上？ （不一定）问题2：零向量与任意向量是否是共线向量？ （是共线向量）问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同概念？（不相同）【设计意图】（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.【教学过程】学生阅读课本并思考回答，教师总结。【巩固练习2】 判断下列说法
4、是否正确，如果不正确请简述理由（1）表示共线向量的两个有向线段在同一条直线上；（2）相等向量一定是平行向量；【设计意图】通过题目巩固共线向量的概念【辨 析】相等向量 一定 是平行向量 平行向量不一定是相等向量四、典例剖析例1：回答下面提出的问题（1）平行向量的方向一定相同（2）不相等的向量一定不平行（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）两个非零向量相等的条件是什么？ 例2. 如图：设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量 相等的向量。【设计意图】通过例题进一步让学生巩固相等向量与共线向量【教学过程】学生独立完成，教师巡视点拨，学生回答当堂达
5、标1、下列说法正确的是 ( )(A) 零向量是0 .(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C) 共线向量是在一条直线上的向量(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.2、下列命题正确的是 ( )（A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行3、已知a、b是任意两个向量,下列条件:a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反;a=0或b=0; a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_.【设计意图】通过达标练习巩固本节课所学内容【教学过程】学生独立完成，教师点评总结。五、课堂小结1. 【相等向量】概念及其应用。一 不 定 一 定2.【平行向量（共线向量）】与平面几何中直线平行、线段共线的区别.【设计意图】总结归纳本节课所学知识【教学过程】共同总结
