1、人教B版 2.1.3 向量的减法一教学分析向量减法运算是加法的逆运算学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算因此，类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数)，首先引进相反向量的概念，然后引入向量的减法(减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量)，通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则，结合一定数量的例题，深刻理解向量的减法运算通过阐述向量的减法运算，可以转化为向量加法运算，渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识二三维目标1通过探究活动，
2、使学生掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量2启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量三重点难点教学重点：向量的减法运算及其几何意义教学难点：对向量减法定义的理解（一）导入新课上节课，我们定义了向量的加法概念，并给出了求作和向量的两种方法由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数向量的减法是否也有类似的法则呢？引导学生进一步探究，由此展开新课推进新课（二）问题1.向量是否有减法？向量进行减法运算，必须先引进一个什么样的新概念？如何理解向量
3、的减法？活动：数的减法运算是数的加法运算的逆运算，数的减法定义即减去一个数等于加上这个数的相反数，因此定义数的减法运算，必须先引进一个相反数的概念类似地，向量的减法运算也可定义为向量加法运算的逆运算可类比数的减法运算，我们定义向量的减法运算，也应引进一个新的概念，这个概念又该如何定义？引导学生思考，相反向量有哪些性质？由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此a和a互为相反向量于是(a)a.我们规定，零向量的相反向量仍是零向量任一向量与其相反向量的和是零向量，即a(a)(a)a0.所以，如果a、b是互为相反的向量，那么ab，ba，ab0.问题2. 如何根据向量减法的定义求作差向量？(1)平行四边形
4、法则如图1，设向量b，a，则b，由向量减法的定义，知a(b)ab.图1又ba，所以ab.由此，我们得到ab的作图方法(2)三角形法则如图2，已知a、b，在平面内任取一点O，作a，b，则ab，即ab可以表示为从b的终点指向a的终点的向量，这是向量减法的几何意义图2讨论结果：向量也有减法运算定义向量减法运算之前，应先引进相反向量与数x的相反数是x类似，我们规定，与a长度相等，方向相反的量，叫做a的相反向量，记作a.向量减法的定义我们定义aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量规定：零向量的相反向量是零向量向量的减法运算也有平行四边形法则和三角形法则，这也正是向量的运算的几何意义所在
5、，是数形结合思想的重要体现问题3：上图中，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？改变上图中向量a、b的方向使ab，怎样作出ab呢？讨论结果：ba. 略（三）例1如图3(1)，已知向量a、b、c、d，求作向量ab，cd.图3活动：教师让学生亲自动手操作，引导学生注意规范操作，为以后解题打下良好基础；点拨学生根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量作法：如图3(2)，在平面内任取一点O，作a，b，c，d.则ab，cd.例2 如图4，在ABCD中，a，b，你能用a、b表示向量、吗？图4活动：本例是用两个向量表示几何图形中的其他向量，这是用向量证明几何问题的基础要多注意
6、这方面的训练，特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道ab，同样，由向量的减法，知ab.（四）1先由学生回顾本节学习的数学知识：相反向量，向量减法的定义，向量减法的几何意义，向量差的作图2教师与学生一起总结本节学习的数学方法，类比，数形结合，几何作图，分类讨论（五）课堂练习 课本 87页 1、 2、 3、（六）课堂作业课本 A组6、7、8.1向量減法的几何意义主要是结合平行四边形法则和三角形法则进行讲解的，两种作图方法各有千秋第一种作法结合向量减法的定义，第二种作法结合向量的平行四边形法则，直接作出从同一点出发的两个向量a、b的差，即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，第二种作图方法比较简捷2鉴于上述情况，教学中引导学生结合向量减法的几何意义，注意差向量的方向，也就是箭头的方向不要搞错了，ab的箭头方向要指向a，如果指向b则表示ba，在几何证明题目中，特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系
