1、课时作业13用样本的频率分布估计总体分布基础巩固类1一个容量为n的样本,已知某组的频率为0.25,频数为5,则n(C)A50B40C20D10解析:频率,0.25,n20.2如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为(B)A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析:由茎叶图知落在区间22,30)内的数据有22,22,27,29,共4个,因为共有10个数据,所以数据落在区间22,30)内的频率为0.4.3.观察新生婴儿的体重(单位:g),其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿的体重在2 700,3 000)内的频率为(D)A0.001 B0.
2、01C0.003 D0.3解析:本题主要考查频率分布直方图的有关概念与性质,频率组距,组距3 0002 700300,高0.001,所以频率0.0013000.3.4在一个样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为(A)A32 B0.2C40 D0.25解析:本题主要考查频率分布直方图的性质设中间一个小长方形的面积为x,则x4x1,x,因此中间一组的频率为,所以中间一组的频数为16032.5某市进行了一次法律常识竞赛,满分100分,共有N人参赛,得分全在40,90内,经统计,得到如下的频率分布直方图
3、,若得分在40,50的有30人,则N(A)A600 B450C60 D45解析:由频率分布直方图得:得分在40,50的频率为:1(0.0350.0300.0200.010)100.05,得分在40,50的有30人,N600.故选A.6下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中,正确的是(D)A频率分布折线图与总体密度曲线无关B频率分布折线图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析:选项正误理由A当总体个数较多时,随着样本容量的增加,组数增加,组距减小,频率分布折线图趋向
4、于总体密度曲线,所以两者有关B只有当样本容量很大时,频率分布折线图趋向于总体密度曲线C总体密度曲线是由频率分布折线图估计的,样本容量越大就越准确D频率分布折线图在样本容量无限增大,分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲线7.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)上的频率为0.8,则估计样本在40,50),50,60)内的数据个数共为(A)A15 B16C17 D19解析:由题意得样本在40,50),50,60)内的数据个数共为300.84515.8某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组
5、:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A588 B480C450 D120解析:少于60分的学生人数为600(0.050.15)120,不少于60分的学生人数为480.9为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm)分组情况如下:分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621m频率a0.1则表中的m6,a0.45.解析:由频率
6、的计算公式得0.1,m6,所以落在165.5172.5的男生的频数为60(6216)27,所以a0.45.10如图是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图,则此班的优秀(120分及以上为优秀)率为30%.解析:由频率分布直方图知数据落在120150的频率为10(0.022 50.0050.002 5)0.330%,即优秀率为30%.11在样本的频率分布直方图中,一共有m(m3)个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余m1个小矩形面积和的,且样本容量为100,则第3组的频数是20.解析:由s(1s),解得s0.2,1000.220.12某校从参加
7、高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段(单位:分):40,50),50,60),90,100,然后画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率;(2)补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)解:(1)根据各小组的频率之和等于1,可得第四小组的频率为1(0.0250.01520.0100.005)100.3.(2)第四小组对应的小矩形的高为0.03,频率分布直方图如图所示根据题意知,得60分及以上的分数在第三、四、五、六小组,频率之和为(0.0150.0300.0250.005)100.75,所以抽
8、取学生的成绩的及格率为75%,据此估计这次考试的及格率为75%.13在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100(1)完成频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少?解:(1)频率分布表如下:分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)
9、290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合计1001.00频率分布直方图如图所示(2)纤度落在1.38,1.50)的可能性即为纤度落在1.38,1.50)的频率,即为0.30.290.100.6969%.纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率,即为0.040.250.300.5959%.能力提升类14某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图根据该折线图,下列结论错误的是(A)A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰
10、期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳解析:由折线图,可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少A错误15某市2018年4月1日至4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准,污染指数在050之间时,空气质量为优:在51100之间时,为良;在101150之间时,为轻微污染;在
11、151200之间时,为轻度污染请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价解:(1)频率分布表:分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112合计301(2)频率分布直方图:(3)答对下述两条中的一条即可:该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的,有26天处于良的水平,占当月天数的,处于优或良的天数共有28天,占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天,占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天,加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的,超过50%,说明该市空气质量有待进一步改善