1、四川省汉源二中2013-2014学年下期第一校月考试高 二（理科）数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项：第卷 (选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于() A4 B4 C5 D52下列函数在内为单调函数的是（ ） 3椭圆的焦距为( ) A B2 C4 D44已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（ ）ABCD5抛物线的焦点到直线的距离是( )ABCD6设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
2、A若,则B若,则 C若,则D若,则7下列结论中正确的个数为()yln 2，则y；y，则y|x3；y2x，则y2xln 2；ylog2x，则y.A0 B1 C2 D38已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为（ ） ABCD 9函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.410如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为()A. B. C. D.第卷 (非选择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请把答案填在答题卷上）11某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_. 12若曲线在点处的切线平行于轴,则_. 13已知抛
3、物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为_. 14函数 在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为_。15已知PD正方形ABCD所在平面，PDAD1，则点C到平面PAB的距离d_.三解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（12分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，CEAB。（）求证：CEPD；（）若PAAB1，AD3，CD，CDA45，求四棱锥PABCD的体积. 17（12分）命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18（12分）如图,直棱柱中,分别是的中点,.()证明:平面; ()求二面角的余弦值. 19（13分）已知函数在处有极小值.（1）求的值；（）求的单调区间20（13分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴长为。(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程. 21（14分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.
