1、 对正态分布问题思考、解答-感受数形结合的完美 很长时间以来，几乎没见正态分布题目的身影，但2007年高考中，它却在全国卷及几个省市卷中突然亮相。原本简简单单的题目却让众生无从下手，这不得不引起我们对这方面知识思考、重视。在此略谈一下相关知识及有关题目的解题方法与技巧。知识点回顾：、正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为，其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为。的图象称为正态曲线。、正态分布的期望与方差若，则、正态曲线的性质：标准正态分布曲线、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率。即 两个重要公式： ，xyO、与的关系：若，则，有若，则07高考题再现：（07安徽卷,10
2、）以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ ）A. B. C. D. 解析：考查与的关系：若，则 解： 答案为B（07全国卷,14）:在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.4,则在内-。02y10.40.4解法一：解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知在内 取值的概率为0.8 （07湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布已知，则A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.975解法一：-1.961.96y00.0250.4750.0250.475 解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知1-0.25-0.25=0.950 故答案为：C（07浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，则A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.8404y20.160.16解法一： x解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知=1-=0.16，故答案为：A练习1、设随机变量服从标准正态分布，若，则（ ） A. B.
