1、绝密启用前2022届新高三摸底联考文数试卷本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题
2、卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U0，1，2，3，4，5，集合M0，2，3，N3，4，则U(MN)A.1，5 B.1，2，4，5 C.0，2，4，5 D.0，1，2，4，52.已知复数z满足z(2i)5i，则z的共轭复数的虚部为A.2 B.2 C.2i D.2i3.命题“x00，x032x0”的否定是A.x00，x032x0 B.x0，x32x C.x0，x32x D.x00，x032x04.设5a4，b，c，则a，b，c的大小关系是A.abc B
3、.bca C.cba D.cab5.在区间2，3上随机取一个数t，使t2t20的概率为A. B. C. D.6.中国古代数学名著算法统宗中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官(正一品、从一品、正二品、从二品、正三品)依品递差十三石分之，问各若干？”其大意是，现有俸粮305石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这5位官员，依照品级递减13石分这些俸粮，问每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮数量为A.74石 B.61石 C.48石 D.35石7.已知函数f(x)2cos(2x)，现将yf(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐
4、标不变，得到函数yg(x)的图象，则g(0)A. B.1 C.0 D.18.已知正三棱柱ABCA1B1C1中，BB12AB，点D是B1C1的中点，则异面直线CD与AB1所成角的余弦值为A. B. C. D.9.江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年(即公元653年)，是古代江南唯一的皇家建筑。因初唐诗人王勃所作滕王阁序而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首(另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼)。小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线DF，将自制测量仪器分别放置于D，E两处进行测量。如图，测量仪器高AD2m，点P与滕王阁顶部平齐，并测得CBP2
5、CAP60，AB64m，则滕王阁的高度约为(参考数据1.732)A.50m B.55.5m C.57.4m D.60m10.如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为A.17 B.34 C.68 D.11.已知函数f(x)mx24ex(x0)存在零点，则实数m的取值范围为A.(，2) B.(，e2 C.e2，) D.2e，)12.已知点F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点M在直线l：xa上运动，若F1MF2的最大值为60，则椭圆C的离心率是A. B. C. D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作
6、答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若双曲线C：(m0)的一条渐近线方程为：yx，则m 。14.写出一个最大值为10的偶函数f(x)，即f(x) 。15.已知向量m，n满足m(3，4)，|n|1，m/n，则|m5n| 。16.在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2ab)sinBa(sinAsinB)csinC，则的取值范围为 (用区间表示)。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)某村为巩固脱贫成果，防止返贫致贫，积极引导村民种植一种名贵中药材，但这种中药材需加工成半成品才能销售。现有甲、乙两种针对这种中药材的加工方式可供选
7、择，为比较这两种加工方式的优劣，村委会分别从甲、乙两种加工方式所加工的半成品中，各自随机抽取了100件作为样本检测其质量指标值(质量指标值越大，质量越好)，检测结果如下表所示：已知每件中药半成品的等级与纯利润间的关系如下表所示：(1)将频率视为概率，分别估计甲、乙两种加工方式所加工的一件中药材半成品等级为特级的概率；(2)从平均数的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多。18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且an。(1)求证：数列an是等比数列；(2)求数列的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，底面四边形ABCD是矩形，SD平面ABCD，
8、ACSB，SDCD2。(1)求SA的长；(2)点E在棱SD上，且2SEDE，求点B到平面ACE的距离。20.(本小题满分12分)已知抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x4)2y21上点的距离的最大值为1。(1)求p；(2)若O为坐标原点，直线l：ykx4与C相交于A，B两点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxm(x2x)(m8，且m0)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)证明：当x1时，。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系：xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin()。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为(1，2)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|3|PB|3的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2x5|。(1)解不等式f(x)|a2|对xR恒成立，求a的取值范围。
