1、平度市第九中学20142015学年度第一学段学分认定 高三文科数学 2014.11本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、。1.函数的定义域为( )A(-3，0 B.(-3，1 C. D. 2.若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（ ）A B. C. D. 3.设是所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.4.若点在函数的反函数的图象上，则的值为（）AB. C.D.5.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（ ）A B C D 6.平面向量与的夹角为，则等于( )A B2 C4 D27若，则函数的图像大致是 ( )8.函数的部分图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位9.设实数满足若恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C
3、. D.10已知，实数、满足,且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）A B C D 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11已知函数，则函数的值为 12若，则_13.已知函数在上不单调，则的取值范围是 14.定义在上的偶函数对任意的实数都有，且，则的值为 15给出下列四个命题：“若则”的逆命题为真；若，则函数在区间上存在零点；函数在上是单调递减函数；若，则的最小值为4.其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知不等
4、式的解集为.(1)求集合；（2）对任意的，都使得不等式恒成立，求的取值范围.17（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.(1) 求；（2）若，求面积的最大值.20（本小题满分13分）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当时，车流速度与车流密度
5、满足当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时 （1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到个位，参考数据）21（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.平度市第九中学20142015学年度第一学段学分认定 高三文科数学答案 2014.11一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分 A A C D A B B C C D 二、填空题：本大题共5
6、小题，每小题5分，共25分11. 12. 3 13. 14. 1 15. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.解：（1）不等式可化为即为所以5分（2）不等式可化为7分因为，所以所以10分（当且仅当时等号成立）所以 12分17.解：（I） 2分 3分 5分最小正周期为， 6分（II）因为，所以 8分所以 10分所以，所以取值范围为.12分18.解：（1）当时，所以 令得 2分因为，所以所以时，函数单调递减；时，函数单调递增.所以函数单调递减区间是函数单调递增区间是 6分（2）由题意得因为函数在上是减函数所以恒成立， 8分即恒成立，即 10分令
7、， 则所以 12分19.解：（1）由题意得所以 2分即化简得所以 6分(2)由余弦定理得 8分因为（当且仅当时取等号）所以. 10分因此（当且仅当时取等号）所以面积的最大值为. 12分20.解：由题意得：当时，再由已知可知，当x200时，v(0)0，代入解得k2000. 4分6分 7分当时，此时令得或因为，所以所以时，函数单调递增；时，函数单调递减. 11分所以当时，函数有最大值，最大值为3056.所以当车流密度为138时，车流量可以达到最大，最大值约为3056辆/小时13分21. 解：（）当时，. 因为. 所以切线方程是 2分（）函数的定义域是.当时，令，即， 所以或3分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意综上 8分（）设，则，只要在上单调递增即可.9分 而当时，此时在上单调递增； 当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 综上. 14分
