1、郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1设全集UR，集合Ayy1)，Bxylg（x4），那么，如图所示阴影部分所表示的集合是 ( )Ax1x4 Bxx1或x4Cx1x4 Dxx1或x42已知复数z满足，则z等于 ( ) A1 B1i Ci Di3某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 ( )x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01Ay2x2 By Cy Dy(1) 4
2、. 已知命题，命题，则 ( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题5已知是函数的零点，若，则的值满足( ) A=0 B0 C0，讨论的单调性；()x =1时，有极值，证明：当0，时，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC，交AC于点E，点D在AB上，DEEB.()求证：AC是BDE的外接圆的切线；()若AD=，AE=6,求EC的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
3、已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0).()把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；()若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5；()若的定义域为R，求实数m的取值范围.文科数学答案（18）解:（）捕捞的条鱼中间，数据落在的概率约为数据落在的概率约为2分所以数据落在中的概率约为4分由于 ，故饲养的这批鱼没有问题6分（）重量在的鱼有3条，把这3条鱼分别记作，重量在的鱼有2条，分别记作：，那么所有的可能有：共10种9分而恰好所取得鱼重量在和各有1条有：共6种11分所以恰好所取得鱼重量在和各有1条的概率为12分（）因为圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切，是切点，故为直角三角形，所以，又，可得，（7分），又，可得，（9分）所以，同理可得，（11分）所以，即.（12分）1
