1、第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数、导数的计算 （时间：45分钟 满分：100分）一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1(2010全国)曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为 .2yx2cos x的导数为 .3曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .4(2010全国)若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则a,b的值分别为 .5已知直线ykx1与曲线yf(x)x3axb相切于点(1,3)，则b的值为 .6已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为_7.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则
2、点P的坐标为 .8若曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_9已知直线ykx与曲线yln x有公共点，则k的最大值为_二、解答题(本大题共4小题，共55分)10(12分)求曲线f(x)x33x22x过原点的切线方程11(13分)若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，求a的值12(14分)如图所示，已知A(1,2)为抛物线C：y2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：xa (a0；x(1，3)，f(x)0.f(x)在x1时取极大值5，在x3时取极小值27.根据三次函数f(x)的图象得f(x)c有三个不同的实数解时，c的取值范围是(27，5).
