1、课时分层作业(十一)直线与平面平行的性质(建议用时：45分钟)一、选择题1若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有()A.0条B1条C2条D1条或2条C如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EFGH.EF平面BCD，GH平面BCD.EF平面BCD.EF平面ACD，平面BCD平面ACDCD，EFCD，CD平面EFGH.同理可得AB平面EFGH.故选C.2不同直线m、n和不同平面，给出下列命题：m；n；m，n异面其中假命题有()A. 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个C由两平面平行的定义可知正确；由于直线n可能在平面内，故不正确；直线m有可能与直线n平行，故错误3已
2、知a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()A. 平行 B. 相交C. 异面 D. 平行或异面Ca，a，b，ab .故内与b相交的直线与a异面4如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()A. MNPDB. MNPAC. MNADD. 以上均有可能B因为MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，所以MNPA.5如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，则EH与BD的位置关系是()A. 平行 B. 相交C. 异面 D. 不确定A因为EHFG，FG平面B
3、CD，EH平面BCD，所以EH平面BCD. 因为EH平面ABD，平面ABD平面BCDBD，所以EHBD.二、填空题6若直线a平面，a，b，b平面，c，则a与c的位置关系是_acac.7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E为AD的中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F为DC的中点，EFAC.8如图所示，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C，若，则_由平面平面ABC，得
4、ABAB，BCBC，ACAC，易得ABCABC，BCABCA，CABCAB，从而ABCABC，PABPAB.因为，所以，所以.三、解答题9如图所示，已知AB平面，ACBD，且AC，BD与分别相交于点C，D.求证：ACBD.证明如图所示，连接CD，因为ACBD，所以AC与BD确定一个平面，又因为AB，AB，CD，所以ABCD.所以四边形ABDC是平行四边形所以ACBD.10如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明证明直线l平面PAC，证明如下：因为E，F
5、分别是PA，PC的中点，所以EFAC.又EF平面ABC，且AC平面ABC，所以EF平面ABC.而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl，所以EFl.因为l平面PAC，EF平面PAC，所以l平面PAC.1如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为()A.ACBDB.AC截面PQMNC.ACBDD.异面直线PM与BD所成的角为45C因为截面PQMN为正方形，所以PQMN，PQ面DAC.又因为面ABC面ADCAC，PQ面ABC，所以PQAC，同理可证QMBD.故有选项A、B、D正确，C错误2已知(如图)A、B、C、D四点不共面，且AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，则四边形EFHG的形状是_平行四边形平面ADCEF，且CD，得EFCD；同理可证GHCD，EGAB，FHAB.所以GHEF，EGFH.所以四边形EFHG是平行四边形
