1、高考资源网( ),您身边的高考专家20212022年度上学期河南省高一年级考试(一)数学考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,一元二次函数、方程和不等式。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1,2,4,8,16,B2,8,10,则ABA.2 B.2,8 C.8 D.1,2,82.命题“xR,3x210x30”的否定为A.xR,3x210x30 B.xR,3x210x30C
2、.xR,3x210x30 D.xR,3x210x303.某超市某次进的货是圆珠笔、汽水、方便面共3种,用集合A表示进货的品种,则A的非空真子集个数为A.10 B.8 C.6 D.44.“ab0”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.某公司准备对一项目进行投资,提出两个投资方案:方案A为一次性投资300万;方案B为第一年投资80万,以后每年投资20万。下列不等式表示“经过n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”的是A.8020n300 B.8020n300 C.8020(n1)300 D.8020(n1)3006.已知a0,b0且ab,则下列
3、不等式一定成立的是A.a4b4 B.a5b5 C.1 D.7.如图,U是全集,A,B都是U的子集,则阴影部分表示的集合是A.(UA)B B.U(AB) C.U(AB) D.(UA)B8.已知a,b都是正数,a2b1,则的最小值为A. B. C. D.9.现有下面四个命题:xR,x24x50;xR,x22x10;所有的素数都是奇数;若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等。其中真命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.410.已知:x1,yR,则a2x2y3,bx22y,cx2y2的大小关系是A.cab B.acb C.bca D.cba11.在中国,周朝时期的商高提出了
4、“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。若一个直角三角形的斜边长等于5,则这个直角三角形周长的最大值为A.10 B.12 C.55 D.5512.定义:A表示集合A中元素的个数,AB。已知集合M1,2,集合Ax|xM,集合Bx|x(x21)(x2ax4)0,若AB1,则a的取值范围是A.a|4a5 B.a|a4 C.a|5a4 D.a|a4且a5第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知集合A2021,a,|a|,1A,则
5、a 。14.若关于x的不等式x2mxn0的解集是x|3x0,b0,c0,a2ab9b25c0,当最小时,x23xabc恒成立,则x的取值集合是 。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合Ax|x2x60,Bx|0x4,R为实数集。(1)求AB;(2)求A(RB)。18.(12分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假。(1)命题p:有一对实数(x,y),使x3y10。19.(12分)某校为了美化校园环境,计划在学校空地建设一个面积为24m2的长方形花草坪,如图所示,花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉,矩形ABC
6、D上下各留1m,左右各留1.5m的空间种植草坪,设花草坪长度为x(单位:m),宽度为y(单位:m),矩形ABCD的面积为S(单位:m2)。(1)试用x,y表示S;(2)求S的最大值,并求出此时x,y的值。20.(12分)已知集合Ax|x25x0,Bx|2m1x1,求5x的最小值;(2)若x1,a,m5x恒成立,求m的取值范围。22.(12分)定义:已知集合Mx|2a3x0,则称ax2(a2a2)x2a20为“有界恒正不等式”。(1)当a4时,判断ax2(a2a2)x2a20是否为“有界恒正不等式”;(2)设ax2(a2a2)x2a20为“有界恒正不等式”,求a的取值范围。欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。