1、数学高考资源网 数学能力训练（8）高考资源网1.（2012哈尔滨第六中学三模）关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. （2012郑州质检）定义在上的函数；当时，若，则P，Q，R的大小关系为（ ）A.RQP B.RPQ C. PRQ D. QPR 3. 2012天津卷已知集合,集合且则m =_，n = _.4.（2012哈尔滨第六中学三模）如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值
2、范围是 .5. （2012郑州质检）定义在R上的偶函数在0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为 .16.（2012大连沈阳联考）设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .7.（本小题满分10分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.8.（本小题满分12分）设是两个非空集合,定义与的差集（1）试举出两个数集,求它们的差集;（2）差集与是否一定相等?说明你的理由.9.（本小题满分12分）某城市计划在如图3所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等
3、相关政策.已知四边形是边长为30m的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9m，3m，且，线段必过点，端点分别在边上，设m，液晶广告屏幕的面积为m2. （1）求关于的函数关系式及其定义域；（2）若液晶屏每平米造价为1500元，当为何值时，液晶广告屏幕的造价最低？图3 高考资源网高考资源网答案高考资源网AB 3. -1 1【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即.4. 【解析】函数y=的图象是一个半圆，如图，可知需满足，解得a2.来源:学。科。网来源:学科网ZXXK5. 4【解析】因为函数是偶函数，所以.故由，得.又函数在上是增函数，所以，解得，或.所以方程的所有实数根的和为1+3= 4.6.
