1、A组基础题1. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨与水平面成角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨间连接一个电阻为R的灯泡，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计一质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab接入电路的电阻为r，当流经金属棒ab某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab的速度大小为v，则金属棒ab在由静止开始沿导轨下滑到速度达到v的过程中(未达到最大速度)( D )A金属棒ab做匀加速直线运动B金属棒ab两端的电压始终为BlvC灯泡的亮度先逐渐变亮后保持不变D回路中产生的焦耳热为sin mv22. 如图所示，MN和PQ是电阻不计
2、的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q两点间接一个阻值为R的电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中( A )A金属棒两端的最大电压为BLB金属棒在磁场中的运动时间为C克服安培力所做的功为mghD右端的电阻R产生的焦耳热为(mghmgd)3(多选) 如图所示，倾角为的平行金属导轨宽度为L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为
3、B的匀强磁场中有一质量为m、长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，它与导轨之间的动摩擦因数为，现让导体棒从导轨底部以平行于斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距离为s，滑回底端的速度为v，下列说法正确的是( AC )A把运动导体棒视为电源，其最大输出功率为()2RB导体棒从开始到滑到最大高度的过程所用时间为C整个过程产生的焦耳热为mvmv22mgscos D导体棒上滑和下滑过程中，电阻R产生的焦耳热相等4. 如图，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为l，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，其上端所接定值电阻为R，给
4、金属棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为r，当ab棒沿导轨上滑距离为x时，速度减小为零则下列说法正确的是( D )A在该过程中，导体棒所受合外力做功为mvB在该过程中，通过电阻R的电荷量为C在该过程中，电阻R产生的焦耳热为D在导体棒获得初速度时，整个电路消耗的电功率为5如图甲所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑
5、动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的vt图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热解析：(1)由图乙得ab棒刚开始运动瞬间a2.5 m/s2，则FFfma，解得Ff0.2 N.ab棒最终以速度v10 m/s匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，FFfF安0.F安BILBL.联立可得R0.4 .(2)由功能关系可得(FFf)xmv2Q，解得Q20 J.答案：(1)0
6、.4 (2)20 JB组能力题6. (2019天津武清大良中学月考)如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l0.2 m，其电阻不计完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m0.01 kg，电阻均为R0.2 ，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B1.0 T棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x0.1 m时达到最大速度vm，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零取g10 m/s2，求： (1)ab棒的最大速度vm；(2)ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳
7、热Q；(3)ab棒由静止到最大速度所经历的时间t.解析：(1)棒ab达到最大速度vm时，对棒cd有：BILmg, 由闭合电路欧姆定律知I，棒ab切割磁感线产生的感应电动EBLvm, 代入数据计算得出：vm1 m/s; (2) ab棒由静止到最大速度过程中，由功能关系得：FxmgxmvQ棒ab达到最大速度时受力平衡FmgBIL解得：Q5103 J(3)ab棒由静止到最大速度过程中通过ab棒的电荷量：qt0.05 C在此过程中由动量定理可知：(FmgBIL)tmvm0即(Fmg)tBqLmvm0解得：t0.2 s.答案：(1)1 m/s(2)5103 J(3)0.2 s7. 如图所示，电阻不计的“
8、”形足够长且平行的导轨，间距L1 m，导轨倾斜部分的倾角53，并与定值电阻R相连整个空间存在着B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场金属棒ab、cd的阻值RabRcdR，cd棒质量m1 kg，ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求： (1)ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动求这一时刻ab棒中的电流；(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数0.3，ab棒无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动求cd
9、棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件解析：(1)cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示由平衡条件得BIcdLcos 53Ff0，FNmgBIcdLsin 530，又因为FfFN，联立以上三式，得Icd1.67 A，所以Iab2Icd3.34 A.(2)ab棒下滑时，最大安培力FAmabgsin 53，cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不滑动，需满足：FAcos 53(mgFAsin 53)由以上两式联立解得mab2.08 kg.(3)ab棒下滑时，cd棒始终静止，有FAcos 53(mgFAsin 53)解得.当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，ab棒所受安培力趋于无穷大
10、，cd棒所受安培力FA亦趋于无穷大，有0.75.答案：(1)3.34 A(2)mab2.08 kg(3)0.758如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同、质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为agsin ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动(1)求每根金属杆的电阻R；(2)从刚释放金属
11、杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向；(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功解析：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v.根据平衡条件有mgsin .解得R.(2)甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力F，vgsin t，将R代入得Ft，方向沿导轨向下(3)乙进入磁场前，甲、乙产生相同热量，设为Q1，则有F安l2Q1，又FF安，故外力F对甲做的功WFFl2Q1.甲出磁场以后，外力F为零，乙在磁场中，甲、乙产生相同热量，设为Q2，则有F安l2Q2，又F安mgsin ，又QQ1Q2.解得WF2Qmglsin .答案：(1)(2)Ft，方向沿导轨向下(3)2Qmglsin
