1、20142015学年度第二学期高一年级期末调研测试数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. ； 2. ； 3. 8； 4. ； 5. 直角三角形； 6. ；7. ； 8. ； 9. 2000； 10. 或；11. ； 12. ； 13. 4； 14. ；二、解答题：本大题共6小题，1517每题14分，1820每题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (1)由正弦定理知2分是三角形的内角， 4分或 6分是锐角，. 7分(2)，则， 10分 又 ， ， 1
2、2分 所以. 14分16.(1)在直三棱柱中，点是的中点，A1C1B1ABCGMN（第16题）H ， 1分 , ，平面 ， 3分平面 ，即 ， 5分又 ，平面. 7分 （II）取的中点，连接, 则为的中位线， ， 10分 由已知条件知为正方形， ， ， 为的中点， ， 12分，且，四边形为平行四边形，又 ， 13分/平面. 14分17.（1）由 ，得， ， 由题意知，-1和3是方程的两个根，3分 ， 或 . 6分（2）由，得, =， 8分 10当即时， 10分 20当即时，解集为 12分 30当即时，解集为或 14分18.(1)在OAB中，由余弦定理得 (x4)， 3分 整理得，(x4). 6
3、分 （2）由题意， 8分 设t=x-4,则x=t+4，其中t0， 10分 13分 当且仅当时取等号，此时, 15分 答：（略） 16分19.（1）因为点到直线的距离为， 2分 所以圆的半径为， 故圆的方程为 4分（2）设直线的方程为，即， 由直线与圆相切，得，即， 6分 ， 当且仅当时取等号，此时直线的方程为 10分（3）设，则， 直线与轴交点， ， 12分 直线与轴交点， 14分 ， 故为定值2 16分20. (1)由题意，得当时，得； 1分当时，.所以，. 整理，得. 3分由题意知，所以. 4分所以数列为首项为2，公差为4的等差数列，即. 5分(2) ， 6分 7分 -得， ，8分 当时， 不成立，9分 当时， 10分 所以，11分（3）当时， 不成立，12分 当时， 由题意得，当01时，要n对任意nN*恒成立 只要有即可，解得或1 因此，当0时，结论成立 13分当2时，n显然不可能对任意nN*恒成立14分 当12时，只要n对任意nN*恒成立只要有即可，解得1因此当12时，结论不成立 15分综上可知，实数的取值范围为(0， 16分
