1、第24课时 一元二次不等式（3）【学习目标】 1.掌握一元二次方程根分布的相关问题； 2.掌握恒成立问题求解的一般方法.【问题情境】1.已知关于的方程有两个异号根，求实数的取值范围.2.关于的方程的两个实根满足，求实数t的取值范围.【合作探究】1.探究一 二次方程有两个正根二次方程有两个负根二次方程有一个正根一个负根2. 探究二 根分布问题： 3.知识建构 （1）根分布问题： （2）恒成立问题：【展示点拨】例1. 已知：，(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围；(3)若为单元数集，求的取值范围；(4)若，求的取值范围. 例2. 分别求m的取值范围, 使方程的两根满足下列条件：(1)两根
2、都大于5 ；(2)一根大于0小于1 , 一根大于1小于2. 例3.设f(x)= 1)若方程f(x)=0有实根，则实数m的取值范围是_2)若不等式f(x)0的解集为，则实数m的取值范围是_3)若不等式f(x) 0的解集为R，则实数m的取值范围是_例4. 已知函数，在R上恒成立，求的取值范围. 变式1：若时，恒成立，求的取值范围.变式2：若时，恒成立，求的取值范围.拓展延伸：恒成立问题的基本类型类型1：设(1)上恒成立_；（2）上恒成立_。类型2：设上恒成立_；上恒成立_.【学以致用】1.已知关于的不等式的解集是，则实数 2函数在上递减，则的取值范围是_.3已知函数的图象都在x轴的上方, 求实数k
3、的取值范围.第24课时 一元二次不等式（3）【基础训练】1. 设集合_2. 若关于x的不等式axb0的解集为(，1)，则关于x的不等式(axb)(x2)0的解集为_3. 不等式恒成立则的值为_4若方程只有正根，则的取值范围是_5二次方程,有一个根比大,另一个根比小, 则的取值范围是_6.已知函数，则不等式的解集为 7已知不等式在实数集上的解集不是空集，求实数的取值范围_8. 若不等式在内恒成立,则的取值范围是_【思考应用】9. 已知集合, 又,求等于多少？10.已知不等式.（1）求的值；（2）若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集.【拓展提升】11. 设（为实常数），且方程有两个实数根为，（1）求函数的解析式（）设，解关于的不等式12. 已知函数的值域，函数，对任意的，存在使得成立，求实数的取值范围.
