1、江苏省宿豫中学20192019第二学期高一数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 不等式:的解集是: 2 函数的最小值是 3 已知等差数列中，a1=17,d= -2,则a6= 4 求值：2cos750cos150的值为; 5 在中，若，则角A= _.6 已知各项都为正数的等比数列中,a1=16,a5=1,则前8项的和S8= 7已知，则= 8在ABC中，若，C30，则边c的大小为： 9如图，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得望树尖的仰角为，且、两点之间的距离为60m，则树的高度为 m 10 已知 ，则lgx+lgy的最大值为： 11 已知等比数列an
2、中,a1=1,a2a3=4(a4-1),则a7= 12 已知，则= 13在ABC中，已知内角A，边BC=2，则ABC的面积S的最大值为： 14 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为： 二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题14分）已知，且，（）求的值 （）求16（本小题14分）已知不等式.（1）若关于的不等式的解集为，求的值；（2）当时，不等式对于恒成立，求的取值范围。.17（本小题15分）已知数列是等差数列，前n项和为Sn，数列bn是等比数列，前项和为Tn（1）若a1= -3, 11a5=5a8, 求的最小
3、值（2）若。求bn18（本小题15分）在中，内角，的对边分别是，且2cosA(bcosC+ccosB)=a（1）求角A的值； （2）若cosB=，求sin(B-C)的值 19（本小题16分）首届世界低碳经济大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20（本小题16分）已知数列满足2an+1=an+an+2+k,且a1=2,a3+a5= - 4(1) 若k=0,求数列的前n项的和Sn(2) 若a4= -1,(i)令bn=an+1 - an,求证：数列bn是等差数列,并求出通项bn（ii）求数列的通项公式an
