1、2012届高三物理名校试题汇编（有详解）专题6 机械能守恒定律一、单项选择题1.（江苏省梅村高级中学2012届高三11月测试卷）下列表述正确的是（ ）A牛顿发现了万有引力定律并且通过实验测出了引力常量B在赤道上发射同一卫星时，向东发射比向西发射消耗的能量要多些C在不同情况下静摩擦力可能对物体做正功，也可能对物体做负功D在国际单位制中，力学的基本单位有牛顿、米和秒1.C 解析：牛顿在前人（如第谷、开普勒、笛卡尔等）研究的基础上，借助自己的力学成就总结出万有引力定律；1798年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量，选项A
2、错误；因为地球由西向东旋转，如果卫星向东发射，就可以利用地球自转的惯性，节省推力，减少能耗，选项B错误；在不同情况下静摩擦力可能对物体做正功，也可能对物体做负功，还可能不做功，如车箱里与车子相对静止的货物随车子一起运动，若车子加速运动，静摩擦力对货物做正功，若车子减速运动，静摩擦力对货物做负功，若车子匀速运动，静摩擦力不做功，选项C正确；在国际单位制中，共有7个基本单位，它们分别是m、s、kg、mol、k、A、cd（光强），其中包含三个力学单位：m、s、kg，注意牛顿不是基本单位，而是导出单位：1N=1kgm/s2，选项D错误。本题答案为C。2（北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷）
3、汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1t2的这段时间内（ ）A汽车的加速度逐渐减小 B汽车的加速度逐渐增大C汽车的速度先减小后增大 D汽车的速度逐渐增大2.A 解析：本题需要结合公式P=Fv和F-f=ma求解。t1时刻前，P=F0v0=fv0，即摩擦力f=F0；t1时刻，P=F1v0，可见，牵引力F1=F0，又F1-f=ma1即F0-F0=ma1可得，a1=-F0/2m，符号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；t1t2时间内，发动机功率
4、保持P不变，速度继续减小，选项CD错误；根据P=Fv可知，当速度减小，功率不变时，牵引力F逐渐增大，由F-f=ma即F-F0=ma可知，加速度a逐渐减小，选项A正确，B错误。本题答案为A。3（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止动摩擦因数不变，其v-t图象如图所示，图中W2 DP1=P23.B 解析：根据能量守恒或动能定理可知，W-（W1+W2）=0即W1+W2=W，所以选项A结论正确；因为W1+W2=W，即P1t1+P2（t2-t1）=Pt1，所以P=P1+P2P1+P2，选项B结论错误；
5、根据“面积”求位移，可得加速过程的位移s1大于减速过程的位移s2，所以，fs1fs2，即W1W2，选项C结论正确；因为P1=fs1/t1=fv1/2，P2=fs2/（t2-t1）=fv1/2，所以P1=P2，选项D结论正确。本题答案为B。4（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（ ）A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力做功为mv22mv12Ct1t2时间内的平均速度为（v1v2）D在全过程中t1
6、时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小4.D 解析：0t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，但汽车的速度v逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A错误；在t1t2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B错误；根据“面积”法求位移，在t1t2时间内汽车的位移s（v1v2）（t2-t1），所以平均速度，选项C错误；在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据F1=f+ma1可知，此时牵引力F1最大，此时刻的功率P1也是在0t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，所以P1是整个过程中的最大值，在t2t3时间内牵引力
7、等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D正确。本题答案为D。5（重庆市重庆八中2012届高三月考理综卷）完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（假设均未达到最大功率）（ ）A甲车超前，乙车落后 B. 乙车超前，甲车落后C它们仍齐头并进 D. 甲车先超过乙汽车，后乙车又超过甲车5.A 解析：拖车与汽车脱离之前，牵引力等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力f减小，因为甲汽车的牵引力F保持不变，所以其将做匀加速直线运动，加速度大小为a=（F-f）/m，而乙汽车
8、保持原来的功率不变做加速运动，根据P=Fv可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小也会从a=（F-f）/m逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后。本题答案为A。6（四川省成都外国语2012届高三月考理综卷）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是（ ）A轻绳对小车的拉力等于mg Bm处于完全失重状态C小桶获得的动能为m2gh(m+M) D小车获得的动能为mgh6.C 解析：设绳中弹力大小为
9、N，小桶和小车的加速度大小为a，则N=Ma，mg-N=ma，联立两式，可得：a=，N=，选项A错误；m的加速度方向向下，但大小小于g，所以其处于失重状态，但不是完全失重，选项B错误；在小桶下落竖直高度为h时，其速度v2=2ah，所以此时其获得的动能为Ek=m2gh(m+M) ，选项C正确，D错误。本题答案为C。7（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图所示水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止以下有几个说法：EAEB等于
10、拉力F做的功；EAEB小于拉力F做的功；EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功；EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。其中正确的是（ ）A B C D7.A 解析：选取A为研究对象，根据动能定理可知，说法正确；选取物体A、B组成的系统为研究对象，只有拉力F对其做正功，所以说法正确。本题答案为A。 8（江西省南昌市2012届高三联考）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示物体在x=0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m处时，速度大小为（）A2 m/s B3 m/sC4 m/s D m/s8B 解析：F-x图象与坐标轴围成的
11、图形面积表示力F做的功，图形位于x轴上方表示力做正功，位于下方表示力做负功，面积大小表示功的大小，所以物体运动到x=16 m处时，外力做正功，其大小W=40J，根据动能定理有W=，代入数据，可得v2=3 m/s。本题答案为B。9（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1v2）。已知传送带的速度保持不变。（g取10 m/s2），则（ ）
12、A0t1内，物块对传送带做正功B物块与传送带间的动摩擦因数为，tanC0t2内，传送带对物块做功为W=D系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小9.D 解析：0t1内，物块沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外，其他外力对物体做负功，即物块对传送带做负功，选项A错误；根据图b可知，在t1时刻，物块的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上，即mgcosmgsin，tan，选项B错误；0t2内，传送带对物块做的功W加上物块重力做的功WG等于物块动能的增加量，即W+WG=，根据v-t图象的“面积”法求位移可知，WG0，所以选项C错误；在0t
13、2内时间内，物块与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q=fs相对，该过程中，物块受到的摩擦力f大小恒定，设0t1内物块的位移大小为s1，t1t2内物块的位移大小为s2，则s相对s1+s2，对0t1内和t1t2内的物块运用动能定理有：-（f-mgsin）s1=0-，（f-mgsin）s2=，所以fs1=+mgsins1，fs2=+mgsins2，所以Q=fs相对f（s1+s2）=+mgsin（s1+s2）-，故选项D正确。本题答案为D。10（福建省四地六校2012届高三第三次联考）如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点
14、P，然后落回水平面不计一切阻力下列说法不正确的是（ ）A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地点时的动能为5mgR/2 C小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R10.C 解析：小球运动到半圆弧最高点P时，重力恰好提供向心力，即mg=mvP2/R，所以vP=，小球经过P后做平抛运动，下落时间t=，小球落地点离O点的水平距离为x=vPt=2R，所以选项C说法错误，A说法正确；小球从P点到落地的过程中，机械能守恒，所以，落地时的动能，选项B说法正确；若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球离开
15、轨道后做竖直上抛运动，设小球能达到的最大高度为h，则mgh=5mgR/2，所以h=5R/2，比P点高0.5R，选项D说法正确。本题答案为C。11（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）图中甲、乙是一质量m=6103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得=30根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（ ）A汽车的长度 B4s内汽车牵引力所做的功C4s末汽车的速度 D4s末汽车合外力的瞬时功率11.B 解析：根据图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为a=gc
16、ot=m/s2，所以，t=4s末汽车的速度v=at=m/s，选项C可估算；根据图甲、乙可知，汽车的长度等于4s时汽车的位移，即l=，选项A可估算；因为4s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F=ma也可求出，所以汽车在4s末的瞬时功率为P=Fv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功，选项B符合题意。本题答案为B。12（浙江省浙大附中2012届高三上学期期中考试试题）如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能E
17、p和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是（ ） 12.C 解析：设斜面倾角为，上滑过程中，滑块沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a1=gsin+gcos恒定不变，下滑过程中，滑块做匀加速直线运动，加速度大小为a2=gsin-gcos恒定不变，显然a2a1，因为滑块最后返回原出发点，所以它们的位移相等，根据公式t=可知，下滑的时间较长，所以选项AB排除；在上滑过程中，Ep=mgh=mgxsin=mgsin（v0t-），Ep-t图象是一条经过原点，开口方向向下的抛物线，机械能E=-Wf=-mgcosx=-mgcos（v0t-）=-mgcosv0t+，可见，E-t图象是一条不经过原点，开口方
18、向向上的抛物线，显然，选项D可排除。本题答案为C。二、多项选择题13（湖北省黄冈中学2012届高三月考）2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成哥本哈根协议，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则 （ ）A在全过程中，电动车在B点时速度最大 BBA过程电动车做匀加速运动CCB过程电动车做减速运动 DCB过程电动车的牵引力的功
19、率恒定13BD 解析：因为刚开始启动时，v较小，较大，所以F-图象时，应该从图象的右边向左看，根据图象可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。越小，速度v越大，所以，在全过程中，电动车在C点时速度最大，选项A错误；BA过程中，牵引力F不变，所以加速度a=（F-f）/m不变，电动车做匀加速运动，选项B正确；根据图象，在CB过程中，的取值逐渐减小，这说明速度v逐渐增大，所以电动车做加速运动，选项C错误；在CB过程中，F与成正比，所以Fv=P，恒定不变，选项D正确。本题答案为BD。14.（江苏省梅村高级中学2012届高三
20、11月测试卷）如图所示，滑板运动员沿水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力则运动员（ ）A起跳时脚对滑板的作用力斜向后 B在空中水平方向先加速后减速C在空中机械能不变 D越过杆后仍落在滑板起跳的位置14.CD 解析：因为运动员竖直向上起跳，所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，选项A错误；起跳后，运动员做斜上抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，选项B错误；起跳后，在空中只有重力做功，所以机械能守恒，选项C正确；因为起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，滑板沿水平方向的滑行速度不变，运动员在水平方向上的运动与滑板相同，所以
21、越过杆后仍落在滑板起跳的位置，选项D正确。本题答案为CD。15（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳竖直时，则（ ）A两球速度一样大 B两球的动能一样大 C两球的机械能一样大 D两球所受的拉力一样大15.CD 解析：两球在下落过程中，机械能守恒，刚开始下落时，势能相同，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；选取小球A为研究对象，设球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EA，球所受的拉力大小为FA，则mgL=，FA-mg=，可得：vA=，EA=mgL，
22、FA=3mg；同理可得：vB=，EB=2mgL，FB=3mg；所以，选项AB错误，D正确。本题答案为CD。16（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知 （ ）A01s内重力的平均功率大小与16s内重力平均功率大小之比为51B0l s内摩擦力的平均功率与16s内摩擦力平均功率之比为11C01s内机械能变化量大小与16s内机械能变化量大小之比为15D16s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1216.BCD 解析：设斜面倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，则根据图象有：gsin+
23、gcos =10m/s2，gsin-gcos =2m/s2，所以gsin=6m/s2，gcos =4m/s2；根据图象可知，01s内和16s内的平均速度大小均为v平=5m/s，所以，01s内和16s内，重力的平均功率大小均为PG=mgv平sin，摩擦力的平均功率均为Pf=mgv平cos，即它们的重力的平均功率之比和摩擦力的平均功率之比均为11，选项A错误，B正确；01s内机械能减少，减少的机械能转化为内能，大小等于摩擦力所做的功，所以W1=Pft1，同理，在16s内机械能的变化量为W2=Pft2，所以W1 W2=t1t2=15，选项C正确；在16s内，初速度为0，末速度大小为10m/s，所以动
24、能变化量大小为E=50m，而机械能变化量大小为W2=Pft2=gcosmt2v平=100m，所以EW2=12，选项D正确。本题答案为BCD。17（湖北省黄冈中学2012届高三月考）如图（a）所示，质量m=1kg的物体置于倾角=37的固定粗糙斜面上。t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t图如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）A拉力的大小为20N Bt=3s时物体运动到最高点Ct=4s时物体的速度大小为10m/sDt=1s时物体的机械能最大17BD 解析：在运动过程中，摩擦力的大小不变，设为f，根据图象可知，有拉力作用时加速度大小a1=
25、20m/s2，没有摩擦力作用时加速度大小为a2=20m/s2，对物体受力分析并根据牛顿第二定律有：F-f-mgsin=ma1，f+mgsin=ma2，两式联立并代入数据，可得：F=30N，f=4N，所以选项A错误；撤去拉力后，物体做匀减速运动，到t=3s时刻物体速度减为零，此时物体运动到最高点，选项B正确；在t=3s时刻，物体速度减为零，然后开始沿斜面下滑做匀加速运动，加速度大小为a3=，到t=4s时物体的速度大小为v=a3t=2m/s，选项C错误；在01s内，物体的动能和势能均增大，机械能增大，t=1s后，摩擦力对物体做负功，物体的一部分机械能转化为内能，机械能减小，所以t=1s时物体的机械
26、能最大，选项D正确。本题答案为BD。18（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷、河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试）如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F0mg。下列说法正确的是（ ）A小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C小球的最大加速度为D恒力F0的最大功率为18.BCD
27、 解析：刚开始，F=0，a=，之后v增大，a=逐渐增大，当F=kv=mg时，加速度达到最大，即am=；当速度继续增大，F=kvmg时，a=不断减小，当（F-mg）=F0，即（kv-mg）=F0时，a=0，速度达到最大，所以vm=时，此后小球做匀速运动。根据以上分析，选项BC正确；Pm=F0vm=，选项D正确。本题答案为BCD。19（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能（ ）A等于v22g B大于v22g C小于v22g D与
28、小车的速度v无关19.AC 解析：如果v较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有，可得h=v22g，选项A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以，可得hv22g，选项C正确。本题答案为AC。20（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正
29、确的有（ ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大20.BCD 解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图所示，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F-F1=ma，对B有F1=ma，得F1=F/2，在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）。两
30、物体运动的v-t图象如图所示，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。综上可知，选项BCD正确。三、非选择题21（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数在额定输出功率不变的情况下，质量为60 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍当此电动车达到最
31、大速度时，牵引力为_N，当车速为2 m/s时，其加速度为_ m/s2（g=10 m/s2）规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200 W整车质量40 kg额定电压48 V最大载重120 kg额定电流4.5 A21.40；0.6 解析：车和人总重G总=m总g=（40kg+60kg）10 m/s2=1000N，行驶时所受阻力f=0.041000N=40N，当此电动车达到最大速度时，牵引力等于阻力，即为40N；当车速v=2 m/s时，牵引力F=P/v=200W/2 m/s=100N，加速度a=（F-f）/m总=0.6m/s2。 22（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）如图
32、所示，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：（1）弹簧的最大压缩量和最大弹性势能（2）现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?22解析：（1）设最大压缩量为x，最大弹性势能为Ep，由动能定理得mgR-mg（4R+2x）=0，得x=0.5R，返回过程Ep=mgx，得Ep=0.1mgR。（2）
33、设压缩量至少为 ，相应的弹性势能为，联立各式，解得：。23（江西省南昌市2012届高三联考）足够长的倾角为的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为，tan。若滑块与挡板碰撞没有机械能损失，求：（1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离；（2）滑块在整个运动过程中通过的路程。23解析：（1）设滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离为x，在这次运动过程中，对滑块运用动能定理，有mg（L-x）sin-mgcos（L+x）=0-，可得：x=。（2）设滑块在整个运动过程中通过的路程为s，由于滑块和挡板的碰撞没有能量损
34、失，所以摩擦力做的负功等于滑块的动能加上滑块重力势能的减小量。到最后运动结束时，滑块必然是停止靠在挡板处的，所以重力势能减小了mgLsin，动能减小了，摩擦力大小为mgcos，所以mgLsin+=mgscos，可得，路程s=。24（云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N。当小车向右运动的速度达到v0=3m/s时，在小车右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，物块始终不离开小车，从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功是多少？（g取10m/s2）FmM24解
35、析：由牛顿运动定律可知，物块放上小车后加速度为：a1=g=2m/s2，小车的加速度为：a2=（F-mg）/M=0.5m/s2，又据运动学公式得：v1=a1t，v2=v0+a2t，令v1=v2，解得t=2s，可见，物块放上小车2s后就一起运动。设前2s时间为t1，后1s时间为t2，则物块在时间t1内做加速度为a1的匀加速运动，在时间t2内同小车一起做加速度为a3的匀加速运动。以二者所成系统为研究对象，根据牛顿运动定律，由F=（M+m）a3，代入数据，解得：a3=0.8m/s2。又根据运动学公式得，物块3s末的速度为：v3=a1t1+a3t2=4.8m/s，根据动能定理可得，故摩擦力对物块做功为：
36、W=。25（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R =20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失（g取10m/s2）。求：（1）该同学到达C点时的速度；（2）该同学在AB段所做的功。25.解析：（1）该同学通过C点时，重力恰好提供向心力，即Mg=，代入数据得vC=10m/s。（2）设该同学在AB段所做的功为W，在人和滑板从A点运动到C的过程中，根据动能定理有，代入数据解得。
