1、复旦大学附属中学20062007学年度上学期高三年级月考数学试题一、填空题（每题4分，共48分）1已知，那么p是q的 条件。（从“充分非必要”、“必要非充分”、“充要或既不充分也不必要”中选取）2已知集合= 3函数的定义域是 4已知= 5在同一坐标系内，函数的图象关于直线对称，则 。6函数的最小正周期为 7设 8上是增函数，若，则实数a的取值范围是 9函数的奇偶性是 10在实数集R上定义运算对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 11已知：为它的反函数，则不等式的解是 12定义在R上的函数不是常值函数，且满足：对于任意的一定是： 偶函数；的图象关于直线x=1对称；周期函数；单调函数；有最大值
2、与最小值。其中正确的结论是 （把你认为正确的结论序号都填上）二、选择题（每题4分，共16分）13设为全集，集合M，N满足则下面的结论中错误的是（ ）ABCD14下列函数中，最小值是4的函数是（ ）ABCD15设函数，则下列结论中必成立的是（ ）ABCD16设的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：（ ）；是定义在实数集R上的奇函数，且对一切其中是F函数的函数有ABCD三、解答题17（12分）已知集合 （1）求集合A和B； （2）求。18（12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期，并写出其单调递减区间； （2）若，求函数的最大值与最小值。19（14分）已知
3、的动点，求点P到AC，BC距离乘积的最大值。20（14分）设 （1）确定a的值，使为奇函数； （2）当是奇函数时，设为函数的反函数，则对给定的正实数k，求使的取值范围。21（16分）现有一批货物从上海洋山深港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元。 （1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数； （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22（18分）对于区间上有意义的两个函数均有上是非接近的。现有两个函数 （1）求的定义域； （2）若在整个给定区间上都有意义，求a的取值范围；讨论在整个给定区间上是不时是接近的。复旦大学附属中学高三年级月考数学试题参考答案一、1充分不必要23456789偶函数1011（2，8）12二、13C14C15D16D三、17（1） （2）18（1） （2）19建立如图所示的坐标系设即点P到AC、B的距离乘积的最大值为320（1）由 （2）21（1） （2）35海时/小时速度行驶。22（1）定义域为 （2）若
