1、高考资源网（） 您身边的高考专家同步练习g3.1060平面与空间直线1下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面（4）若与是异面直线，与是异面直线，则与也异面其中真命题个数为 （ ）3 2 1 02在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）300 450 600 3AB、CD在平面内，AB/CD，且AB与CD相距28厘米，EF在平面外，EF/AB，且EF与AB相距17厘米，EF与平面相距15厘米，则EF与CD的距离为（ ）25厘米 39厘米 25或39厘米 15厘米
2、 4已知直线a，如果直线b同时满足条件：a、b异面a、b所成的角为定值a、b间的距离为定值，则这样的直线b有（ ）1条 2条 4条 无数条5已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ）1条 2条 3条 4条6在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小 7在棱长为的正四面体中，相对两条棱间的距离为_ 8两条异面直线、间的距离是1cm，它们所成的角为600，、上各有一点A、B，距公垂线的垂足都是10cm，则A、B两点间的距离为_9已知不共面的三条直线、相交于点，求10在三棱台中，侧棱底面，且，（1）求证：，（2）求异面直线和的距离11 一条长为
3、的线段夹在互相垂直的两个平面、之间，AB与所成角为，与所成角为，且，、是垂足，求（1）的长；（2）与所成的角参考答案DCCDB 9、证：与是异面直线证一：（反证法）假设AD和BC共面，所确定的平面为，那么点P、A、B、C、D都在平面内，直线a、b、c都在平面内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立，AD和BC是异面直线。证二：（直接证法）ac=P，它们确定一个平面，设为，由已知C平面，B平面，AD平面，BAD，AD和BC是异面直线。10、（1）略证，先证BC平面AA1B1B，即得BCA1B，BCA1A，又A1AA1C（已知），由三垂线定理的逆定理可知，A1AA1B（2）略解，由（1）知，
4、A1AA1B，A1BBC，A1B就是A1A和BC的公垂线段。但AA1BBB1A1，又AB=2cm，11、解：（1）连BC、AD，可证AC，BD，ABC=300，BAD=450 ，RtACB中，BC=ABcos300= ，在RtADB中，BD=ABsin450= 在RtBCD中，可求出CD=1cm（也可由AB2=AC2+BD2+CD2-2ACBDcos900求得）（2）作BE/l，CE/BD，BECE，则ABE就是AB与CD所成的角，连AE，由三垂线定理可证BEAE，先求出AE=，再在RtABE中，求得ABE=600。说明：在（3）中也可作CHAB于H，DFAB于F，HF即为异面直线CH、DF的公垂线，利用公式CD2=CH2+DF2+HF2-2CHDFcos，求出cos=。
