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专题4.2平行线分线段成比例新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库(教师版) .docx

上传人:高**** 文档编号:30421 上传时间:2024-05-24 格式:DOCX 页数:16 大小:167.38KB
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资源描述

1、初中数学9年级上册同步培优专题题库(北师大版)专题4.2平行线分线段成比例姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020成都模拟)如图,已知ABCDEF,BD:DF2:5,那么下列结论正确的是()AAC:EC2:5BAB:CD2:5CCD:EF2:5DAC:AE2:5【分析】根据平行线分线段成比例定理对各选项进行判断【解析】ABCDEF,AC:ECBD:DF2:5,AC:

2、AEBD:BF2:7故选:A2(2020拱墅区校级一模)如图,已知一组平行线abc,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB3,BC4,EF4.8,则DE()A7.2B6.4C3.6D2.4【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入计算得到答案【解析】abc,DEEF=ABBC,即DE4.8=34,解得,DE3.6,故选:C3(2019秋南关区期中)如图,直线abc,直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB3BC5,DF12,则DE的值为()A94B4C92D152【分析】由平行线的性质得出ABBC=DEEF,即35=DE12-DE,解方程即可

3、得出结果【解析】DF12,EF12DE,abc,ABBC=DEEF,即:35=DE12-DE,解得:DE=92,故选:C4(2020雨花区校级一模)如图,直线abc,则下列结论不正确的为()AABBC=DEEFBACAB=DFDECBCEF=ACDFDBECF=ABAC【分析】根据平行线分线段成比例定理定理列出比例式,判断即可【解析】A、abc,ABBC=DEEF,本选项结论正确,不符合题意;B、abc,ACAB=DFDE,本选项结论正确,不符合题意;C、abc,BCEF=ACDF,本选项结论正确,不符合题意;D、连接AF,交BE于H,bc,ABHACF,BHCF=ABACBECF,本选项结论

4、不正确,符合题意;故选:D5(2020徐汇区一模)如图,ABCDFF,AC2,AE5,BD1.5,那么下列结论正确的是()ADF=154BEF=154CCD=154DBF=154【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可【解析】ABCDFF,AC2,AE5,BD1.5,ACCE=BDDF,即25-2=1.5DF,解得:DF=94,BFBD+DF=94+32=154,故选:D6(2020鹿城区校级二模)如图,直线l1,l2被一组平行线所截,交点分别为点A,B,C,及点D,E,F,如果DE2,DF5,BC4,则AB的长为()A43B83C2D6【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入计算

5、得到答案【解析】ADBECF,DEDF=ABAB+BC,即25=ABAB+4,解得AB=83故选:B7(2020营口)如图,在ABC中,DEAB,且CDBD=32,则CECA的值为()A35B23C45D32【分析】平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例,据此可得结论【解析】DEAB,CEAE=CDBD=32,CECA的值为35,故选:A8(2020拱墅区校级模拟)如图,点D,E,F分别在ABC的各边上,且DEBC,DFAC,若AE:EC1:2,BF6,则DE的长为()A1B2C3D4【分析】先判断四边形BDEF为平行四边形得到DECF,再利用平行线分线段成比例,由DEBC得到D

6、EBC=AEAC,然后利用比例性质得到DEDE+6=13,从而可得到DE的长【解析】DEBC,DFAC,四边形BDEF为平行四边形,DECF,DEBC,DEBC=AEAC,AE:EC1:2,AE:AC1:3,DEDE+6=13,DE3故选:C9(2020余杭区一模)如图,ABCDMN,点M,N分别在线段AD,BC上,AC与MN交于点E,则()ADMAE=CEAMBAMCN=BNDMCDCME=ABENDAEAM=CEDM【分析】根据平行线分线段成比例定理,利用MECD得到DMAM=CEAE,则利用比例的性质可判断D选项正确【解析】MECD,DMAM=CEAE,AEAM=CEDM故选:D10(2

7、018秋嘉兴期末)如图,直线abc,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C:直线DF分别交a,b,c于点D,E,F若ABBC=23,则DEDF=()A23B25C35D32【分析】先由ABBC=23,根据比例的性质可得ABAC=25,再根据平行线分线段成比例定理求解即可【解析】ABBC=23,ABAC=25,abc,DEDF=ABAC=25,故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020仪征市模拟)如图,已知直线abc,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC4,CE5,BD3,则BF274【分析】利用平行线分线段成比例

8、定理得到ACCE=BDDF,这样利用比例性质可求出DF,然后计算BD+DF即可【解析】abc,ACCE=BDDF,即45=3DF,DF=154,BFBD+DF3+154=274故答案为27412(2018舟山)如图,直线l1l2l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知ABAC=13,则EFDE=2【分析】根据题意求出BCAB,根据平行线分线段成比例定理解答【解析】ABAC=13,BCAB=2,l1l2l3,EFDE=BCAB=2,故答案为:213(2019秋滨海县期末)如图,l1l2l3,如果AB2,BC3,DE1,那么EF32【分析】利用

9、平行线分线段成比例定理得到比例式,然后把AB2,BC3,DE1代入计算即可【解析】l1l2l3,ABBC=DEEF,即23=1EF,EF=32故答案为:3214(2020长葛市一模)如图,已知l1l2l3,直线l4、l5被这组平行线所截,且直线l4、l5相交于点E,已知AEEF1,FB3,则ACBD=14【分析】由l1l2,根据根据平行线分线段成比例定理可得FGAC;由l2l3,根据根据平行线分线段成比例定理可得FGBD=EFEB=14【解析】l1l2,AEEF1,ACFG=AEEF=1,FGAC;l2l3,FGBD=EFEB=14,ACBD=FGBD=14,故答案为1415(2020黄浦区一

10、模)如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F如果ABBC=23,DF15,那么线段DE的长是6【分析】根据平行线分线段成比例解答即可【解析】ADBECF,ABBC=DEEF=23,DF15,DEEF=DEDF-DE=DE15-DE=23,解得:DE6,故答案为:616(2020鹿城区校级模拟)如图,已知ABCDEF,若AC:CE2:3,BD6,那么BF15【分析】根据平行线分线段成比例定理,得到比例式BD:DFAC:CE,把已知数据代入计算求出DF的长,求和得到BF的长【解析】ABCDEF,BD:DFAC:CE2:3,又BD6,DF9,则BFBD+DF15,

11、故答案为:1517(2019秋玉环市期末)如图,在ABC中,D在AC边上,AD:DC1:2,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BE:EC1:3【分析】作DFAE交BC于F,如图,利用OEDF得到BEEF=BOOD=1,所以BEEF,利用DFAE得到EFFC=ADDC=12,所以CF2EF,然后计算BE:EC【解析】作DFAE交BC于F,如图,OEDF,BEEF=BOOD=1,即BEEF,DFAE,EFFC=ADDC=12,CF2EF,BE:ECBE:3BE1:3故答案为1:318(2020下城区一模)如图,直线l1l2l3,直线AF分别交l1,l2,l3于点A,D,F,直线BE分别交

12、l1,l2,l3于点B,C,E,两直线AF,BE相交于点O若ADDF,OAOD,则ABEF=13【分析】由平行线分线段成比例定理得出比例式,即可得出结果【解析】ADDF,OAOD,AOOF=13,l1l2l3,ADDF,OAOD,ABEF=AOOF=13,故答案为13三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2018相山区二模)如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F若DEEF=25,AC14,(1)求AB的长(2)如果AD7,CF14,求BE的长【分析】(1)由平行线分线段成比例定理和比例的性质得出ABAC=27,即

13、可求出AB的长;(2)过点A作AGDF交BE于点H,交CF于点G,得出ADHEGF7,由平行线分线段成比例定理得出比例式求出BH,即可得出结果【解析】(1)ADBECF,ABBC=DEEF=25,ABAC=22+5=27,AC14,AB4,(2)过点A作AGDF交BE于点H,交CF于点G,如图所示:又ADBECF,AD7,ADHEGF7,CF14,CG1477,BECF,BHCG=ABAC=27,BH2,BE2+7920(2019秋下城区期末)如图,直线l1l2l3,直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点,直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点,若ABAC=47,DE2,求EF

14、的长【分析】利用平行线分线段成比例定理得到ABAC=DEDF,然后把有关数据代入计算即可【解析】l1l2l3,直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点,直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点,ABAC=DEDF,ABAC=47,DE2,47=2DF,解得:DF3.5,EFDFDE3.521.521(2019春乐清市期中)如图,在ABC中,D为边BC上一点,已知BDDC=53,E为AD的中点,延长BE交AC于F,求AFAC的值【分析】过D作DGAC,可得AEFDEG,即DGAF,再由平行线的性质可得对应线段成比例,进而即可求解AF与AC的比值【解析】过D作DGAC交BF于G,E是A

15、D的中点,AEFDEG,DGAF,DGAC,BD:DC5:3,DG:CF5:8,AF:CF5:8,AF:AC5:1322(2019下城区二模)如图,直线l1l2l3,AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F;AC与DF交于点O已知DE3,EF6,AB4(1)求AC的长;(2)若BE:CF1:3,求OB:AB【分析】(1)利用平行线分线段成比例定理,列出比例式解答即可(2)利用平行线分线段成比例定理,列出比例式解答即可【解析】(1)l1l2l3,DEDF=ABAC,即33+6=4AC,解得:AC12;(2)l1l2l3,BECF=OBOC=13,AB4,

16、AC12,BC8,OB2,OBAB=24=1223(2020上城区自主招生)已知:ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=14ABF为AC上一点,且CF=25AC,EF交AD于P(1)求EP:PF的值(2)求AP:PD的值【分析】(1)分别作EE1,FF1平行于BC且与AD交于E1、F1两点则FF1DC与EE1BD的值,根据BDCD,则EPPF的值即可,(2)设AF1y,F1P4x,PE15x,E1Dz,得出关于x,y,z的式子,再用含有x的式子表示y,z,即可得出答案【解析】(1)分别作EE1,FF1平行于BC且与AD交于E1、F1两点则FF1DC=AFAC=35,EE1BD=AE

17、AB=34,又BDCD,FF1EE1=45EPPF=EE1FF1=54;(2)设AF1y,F1P4x,PE15x,E1Dz,则yy+9x+z=35,y+9xy+9x+z=34,解得y36x,z15x,APPD=y+4xz+5x=40x20x=2124(2019春文登区期中)如图,ABC中,D在BC上,F是AD的中点,连接CF并延长,交AB与点E,已知CD:BD3:2,求AEBE的值【分析】作DGCE,交AB于G,如图,利用平行线分线段成比例定理,由DGCE得到BGGE=BDCD=23,设BG2x,则GE3x,由EFDG得到AEEG=AFFD=1,所以AEEG2x,从而得到AEBE的值【解析】作DGCE,交AB于G,如图,DGCE,BGGE=BDCD=23,设BG2x,则GE3x,EFDG,AEEG=AFFD=1,AEEG3x,AEBE=3x2x+3x=35 第 16 页 / 共 16 页

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