1、河南省许昌市2012-2013学年高二上期第一次五校联考数学试题一.选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.在中，若，则（ ）A ； B； C； D；2.在中，面积，则等于( )A. 10B. 75 C. 49 D. 513.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是（ ） A B C D4.计算下列几个式子, 2(),，结果为的是（ ） A. B. C. D. 5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为( ) A. B. C. D. 6.已知三角形的三边长分别为、，则三角形的最大内角是(
2、) A. B. C. D. 7.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和,则使得达到最大值的是( )A. 21 B. 19 C. 20 D. 18 8. 9.的内角的对边分别为，且成等比数列，则( ) A. B. C. D. 10.若 （ ） A. B. C. D. 11.ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1， 则ABC一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 12 二.填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 .14. 设规定两向量之间的一个运
3、算“”为：，若已知则= _.15.若数列是等差数列，是方程的两根，则 .16. 三. 解答题（6小题，共70分，本题要求写出适当的解题过程）17. (本小题满分10分) 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.18. (本小题满分12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.19. (本小题满分12分) 在中，的对边分别为且成等差数列. （）求的值； （）求的范围.20. (本小题满分12分) 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令(nN*)，求数列的前n项和21. (本小题满分12分) 已知函数.() 求的最小正周期.（）求在区间上的最大值与最小值.22（本小题满分12分）
