1、如东县掘港高级中学高二数学第二学期期中复习（一）一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1.复数的共轭复数是 . 2.在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是 . 3一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是 4. 函数，则 .5. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s
2、= .（第5题图） （第4题图）6如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _7. 函数的极大值为M，极小值为N，则MN=_.8. 若函数有两个不同的零点，则实数的取值是_.9. 若数列an是等差数列，对于bn(a1a2an)，则数列bn也是等差数列类比上述性质，若数列cn是各项都为正数的等比数列，对于dn0，则dn_时，数列dn也是等比数列10. 曲线 上任一点P到直线的距离最小值为 11已知函数，则不等式的解集是 12已知函数，,则
3、13若曲线f（x）=x2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数的取值范围是 14我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是 二.解答题（本大题共6小题，计90分）15. （本题14分）设；（1）设函数，、为常数，求的值；（2）求曲线在点）处的切线方程。16. （本题14分）设z是虚数，是实数，且（1）求的值及Z的实部的取值范围；（2）设，求证：17. （本题15分）据法制晚报报道，2012年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，下图是对这80人血液中酒精
4、含量进行检查所得结果的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图完成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人数(2)根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；(3)若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率18. (本题满分15分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千
5、件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）19. （本题16分）已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围20. （本题16分）已知函数f(x)x33ax(aR)，函数g(x)lnx.(1) 当a1时，求函数f(x)在区间2,2上的最小值；(2) 若在区间1,2上f(x)的图象恒在g(x)的图象的上方(没有公共点)，求实数a的取值范
6、围；(3) 当时，设 ，求的最大值F (a)的解析式. 如东县掘港高级中学高二数学第二学期期中复习（一）答题纸一填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15题：班级 姓名 学号 姓名学号16题17题：18题： 19题 20题：如东县掘港高级中学高二数学第二学期期中复习（一）答案1、；2、40；3、；4、0；5、,；6、 ；7、4；8、-2或2；9、；10、；11、；12、；13、a0；14、（0，）15、解：（1）因为，所以，得 4分 所以， 6分（2）因为，所以， 10分，所以曲线在点处的切线方程为，即14分16、解：（1）|z|=1，z的实部取值范围：；7
7、分（2）证明（略） 14分17、解(1) 5分酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数1216164酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人数81284(2)P(84)10000.012. 10分 (3)因为血液酒精浓度在70,80)范围内有12人，80,90)范围内有8人，要抽取一个容量为5的样本，70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c，80,90)范围内应抽2人，记为d，e，则从总体中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d
8、)，(c，e)，(d，e)，恰有一人的血液酒精浓度在80,90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种，设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，则P(A).15分18、解：（1）当当7分 （2）当当当x10时当且仅当由知，当x=9千件时，W取最大值38.6万元. 15分19. (3) 当时，设 ，求的最大值F (a)的解析式.20解：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得16分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
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