1、 2022-2023学年七年级下学期第一次月考模拟测试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）测试范围：七年级下册第1-2单元第卷 选择题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1在下列四个图案中，不能通过其中一个小图形通过平移变化得到的是（）ABCD【答案】B【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意故选：B2如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的
2、方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【答案】A【解答】解：12，ab（同位角相等，两直线平行）故选：A3已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（）A1+1B1+2C11D12【答案】B【解答】解：用加减法消去y，需1+2故选：B4如图，已知170，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A270B2100C2110D3110【答案】C【解答】解：170，要使ABCD，则只要218070110（同旁内角互补两直线平行）故选：C5有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角的度数为（）A75B70C65D60【答
3、案】A【解答】解：延长CA至D点，如下图所示：CDEB，130（两直线平行，同位角相等），两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，2，2+1180，2+30180，75，故选：A6一副三角板按如图所示的位置摆放，若BCDE，则1的度数是（）A65B70C75D80【答案】C【解答】解：如图所示：BCDE，2B45，12+D45+3075故选：C7方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A9，1B9，1C7，1D5，1【答案】C【解答】解：解方程组得，第二个被遮盖的数为1，所以第一个被遮盖的数为2417故选：C8九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2图中各行从左到
4、右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）A|B|C|D|【答案】C【解答】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，把x3代入，得由得，y5，把y5代入得，12+5a27，a3，故选：C9已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（）ABCD【答案】B【解答】解：方程组可变形为，又关于x，y的二元一次方程组的解为，解这个方程组得故选：B10如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB
5、CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360，AEC的度数可能是（）ABCD【答案】D【解答】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+当AE2平分BAC，CE2平分ACD时，BAE2+DCE2（BAC+ACD）18090，即+90，又AE2CBAE2+DCE2，AE2C180（+）180；（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE
6、4+AE4C+DCE4360，AE4C360（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC或综上所述，AEC的度数可能为，+，180，360故选：D第卷 非选择题部分二、 填空题（本大题共6小题，每空3分，18分）11已知是方程3x+2y10的一个解，则m的值是 【答案】2【解答】解：把代入方程得：32+2m10，m2，故答案为：212已知2x3y+10且m6x+9y4，则m的值为【答案】1【解答】解：2x3y+10，2x3y1，6x+9y3，m6x+9y4，即为m+34，m1，故答案为113如图，将ABC沿BC方向平移到DEF，若A、D间的距离为1，CE2，则BF【答案】4【解答】解：观
7、察图形可知：将ABC沿BC方向平移到DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BECFAD1BFBE+EC+CF414小红去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3枝玫瑰和5枝百合，则她所带的钱还缺4元若设玫瑰和百合的单价分别为每枝x，y元，则yx【答案】7【解答】解：依题意得：5x+3y+103x+5y4，化简得：yx7故答案为：715如图，已知ABDE，ABC70，CDE140，则BCD【答案】30【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，FDC18014040，BCDMFCMDC704030故答案为：3016如图，已知
8、：长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若1+2116，则EMF的度数是 【答案】52【解答】解：长方形ABCD，ADBC，DEG1，AFH2，DEG+AFH1+2116，由折叠得：DEM2DEG，AFM2AFH，DEM+AFM2116232，FEM+EFM360232128，在EFM中，EMF180（FEM+EFM）18012852，故答案为：52三、简答题（本大题共8小题，共52分）17(8分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），把代入得：x+2（2x1）7，解得：x1，把x1代入得：y3，则方程组
9、的解为；（2）方程组整理得：，+得：6x18，解得：x3，得：4y2，解得：y，则方程组的解为18（8分）如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程及依据填写完整解：EFAD，23（ 两直线平行，同位角相等），又12，13（ 等量代换），ABDG（ 内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（ 两直线平行，同旁内角互补），BAC70，AGD110【解答】解：EFAD，23（两直线平行，同位角相等），12，13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补），BAC70，AGD110，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换，DG
10、；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；11019（8分）如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DEAC，12（1）求证：AFBC；（2）若AC平分BAF，B36，求1的度数【解答】（1）证明：DEAC，1C，12，C2，AFBC；（2）解：AFBC，B+BAF180，B36，BAF144，AC平分BAF，2BAF72，12，17220（8分）某校七年级准备观看电影长津湖，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折
11、，有5人可以免票（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【解答】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：42300.81008（元），方案二的花费为：（425）0.930999（元），1008999，若二班有42名学生，则他该选选择方案二；（2）设一班有x人，根据题意得，x300.8（x5）0.930，解得x45答：一班有45人21（10分）把yax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当yx时，“雅系二元一次方程yax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美
12、值”例如：当yx时，“雅系二元一次方程”y3x4化为x3x4，其“完美值”为x2（1）求“雅系二元一次方程”y5x6的“完美值”；（2）x3是“雅系二元一次方程”yx+m的“完美值”，求m的值；（3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”yx+n与y3xn+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）y5x6是“雅系二元一次方程”，x5x6，解得x，“雅系二元一次方程”y5x6的“完美值”为x；（2）x3是“雅系二元一次方程”yx+m的“完美值”，3（3）+m，解得m2；（3）存在n，使得“雅系二元一次方程”yx+n与y3xn+1
13、（n是常数）的“完美值”相同，理由如下：由xx+n，得xn，由x3xn+1，得x，n，解得n5，x2，“完美值”为x222（10分）如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，PGB+PPHD（1）求证：ABCD；（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分QHD，GF平分PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2Q+P120，求QHD的度数；（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出MNB和PHM的数量关系（题中所有角都是大于0且小于180的
14、角）【解答】（1）证明：PGB+PPHD，PGB+PPEB，PEBPHD，ABCD；（2）解：过点Q作QKAB，如图，则GQKEGF，由（1）知：ABCD，QKCD，HQKCHQ，GQHGQK+HQKEGF+CHQ，GF平分PGB，PGB2EGF2GQK，PH平分QHD，QHD2PHD，PGB+PPHD，QHD2PHD2PGB+2P4GQK+2P，2GQH+P120，2GQK+2HQK+P120，2GQK+P1202HQK1202QHC，QHD4GQK+2P2（1202QHC）2404QHC，QHC180QHD，QHD2404（180QHD），解得QHD160；即QHD的度数为160；（3）在
15、（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，MNB和PHM的数量关系是MNB+PHM100或MNBPHM80或MNB+PHM80，理由如下：在（2）的条件下，PHDQHD80，若点M在PG的延长线上，ABCD，HENPHD80，MNB+PHM+HEN180，MNB+PHM180HEN100若点M在PG上，ABCD，HENPHD80，MNBPHM+HEN，MNBPHMHEN80；若点M在GP的延长线上，ABCD，HEN+PHD180，HEN180PHD100，HME+PHM+HEN180，MNBHNE，MNB+PHM180HEN80综上所述，点N在点B左侧，MNB和PHM的数量关系是MNB+PHM100或MNBPHM80或MNB+PHM80
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