1、物理高考资源网 物理能力训练（47）高考资源网例1 一列横波在t=0时刻的波形图线如图 中的实线所示，t=1s时刻的波形图如图1 中的虚线所示。求该列波的波速和周期。图1 分析与解 由图1 中可知该列波的波长=4m、振幅A=2cm。该列波没有讲明波的传播方向，它就有两种可能性：（1）设波沿x轴正方向传播，则在t=1s内，传播的距离为 s=（n + ） （n =0、1、2、3 ）所以周期为 T1= （s）波速为=4n+3 （m/s） （2）设波沿x轴负方向传播，则在t=1s内，传播的距离为s=（n + ） （n =0、1、2、3 ）所以周期为 T2 = （s）波速为=4n+1 （m/s） 点评
2、本题是由2000年的全国高考物理试题改编的。由于该列波没有强调波的传播方向，则在时间t的传播方向就有两个可能；再由于波形图象的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，使题目的解答出现多个解，相应的周期和波速就不会是唯一的。例2 如图2所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动 D从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路
3、程为20cm 图2分析与解 由波的干涉知识可知图108中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由图 可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如图 所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。 图 波的周期T=/v = 0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内
4、，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。点评 关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。例3 如图3所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 图3分析
5、与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以有r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 5 k 4即k = 4、3、2、1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。点评 波的干涉现象是波所特有的性质。对于振动加强和减弱的条件应注意两列相干波相位是否相同，因为相位相同和相位相反的振动加强和减弱的条件刚好是相反的。高考资源网答案：高考资源网
