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专题23 分类讨论思想(押题专练)-2017年高考理数二轮复习精品资料 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:30197 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:8 大小:253KB
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资源描述

1、1在ABC中,A,B,C为内角,且sinAcosAsinBcosB,则ABC的形状为_【答案】等腰或直角三角形【解析】由sinAcosAsinBcosB得sin2Asin2Bsin(2B),所以2A2B或2A2B,即AB或AB,所以ABC为等腰或直角三角形2过双曲线2x2y22的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若AB4,则这样的直线有_条【答案】3 3函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间(,)内的图象是_【答案】【解析】函数ytanxsinx|tanxsinx|4设f(x)则不等式f(x)2的解集为_【答案】(1,2)(,)【解析】要求出满足题意的不等式的解集,需有或分别解这两

2、个不等式组,得1x.5已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos2_.【答案】【解析】取终边上一点(a,2a),a0,根据任意角的三角函数定义,可得cos,故cos22cos21.6已知变量x,y满足的不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域,则实数k_.【答案】或0【解析】不等式组表示的可行域如图(阴影部分)所示,由图可知若不等式组表示的平面区域是直角三角形,只有直线ykx1与直线x0垂直(如图)或直线ykx1与直线y2x垂直(如图)时,平面区域才是直角三角形由图形可知斜率k的值为0或.7抛物线y24px (p0)的焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点

3、,若OPF为等腰三角形,则这样的点P的个数为_【答案】4 8.在等比数列an中,已知a3,S3,则a1_.【答案】或6 9已知函数f(x)ax33x1对于x1,1总有f(x)0成立,则a_.【答案】4【解析】若x0,则不论a取何值,f (x)0显然成立;当x0即x(0,1时,f(x)ax33x10可化为a.设g(x),则g(x),所以g(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减,因此g(x)maxg4,从而a4;当x0,g(x)在区间1,0)上单调递增,因此g(x)ming(1)4,从而a4.综上知a4.10已知抛物线y22px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到

4、抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线的方程;(2)以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系11设关于x的函数y2cos2x2acosx(2a1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)的a的值,并求此时函数的最大值【解析】令cosxt,t1,1,则y2t22at(2a1)2(t)22a1,关于t的二次函数的对称轴是t,当1,即a1,即a2时,函数y在t1,1上是单调递减,所以f(a)f(1)4a1,解得a,这与a2矛盾;当11,即2a2时,f(a)2a1,即a24a30,解得a1或a3,因为2a2

5、,所以a1.所以y2t22t1,t1,1,所以当t1时,函数取得最大值ymax2215. 12已知a是实数,函数f(x)(xa)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设g(a)为f(x)在区间0,2上的最小值写出g(a)的表达式;求a的取值范围,使得6g(a)2.令6g(a)2.若a0,无解若0a6,解得3aPF2,PF14,PF22,2.综上知,或2.15.已知函数f(x)x22ax1a在x0,1上有最大值2,求a的值16.设集合AxR|x24x0,BxR|x22(a1)xa210,aR,若BA,求实数a的值【解析】A0,4,BA,于是可分为以下几种情况(1)当AB时,B0,4,由根与系数的关系,得解得a1.(2)当BA时,又可分为两种情况当B时,即B0或B4,当x0时,有a1;当x4时,有a7或a1.又由4(a1)24(a21)0,解得a1,此时B0满足条件;当B时,4(a1)24(a21)0,解得a1.综合(1)(2)知,所求实数a的取值为a1或a1.

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