1、2021-2022学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共18分）1. ( 4分 ) 4的平方根是（）A.2B.2C.D.2. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，点（1，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（-3，1）3. ( 2分 ) 我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65 000吨.65 000用科学记数法精确到10 000可表示为（ ） A.B.C.D.4. ( 2分 ) 如图，在正方形网格中，若点 ，点 ，则点 的坐标为（ ） A.B.C.
2、D.5. ( 2分 ) 已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb0，则函数y=kx+b的图象大致是（ ） A.B.C.D.6. ( 2分 ) 下列四组线段 、 、 ，不能组成直角三角形的是( ) A.B.C.D.7. ( 2分 ) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A.15B.12.5C.14.5D.178. ( 2分 ) 如图，矩形ABCD中，AB6，BC12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分BED的面积是（ ） A.18B.22.5C.36D.45二、填空题（共9题；共36分）9. ( 4
3、分 ) 将一次函数 的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为. 10. ( 4分 ) 若一次函数 与 的图像的交点坐标 ，则 _. 11. ( 4分 ) 在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是_. 12. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且OCA=90，AB与OC交于点D，则AOD的面积为_. 13. ( 4分 ) 若点 若在直线 上，则代数式 的值是_. 14. ( 4分 ) 如图，点 是边长为2的等边三角 内任意一点，且 ， ， ，则 _. 15. ( 4分 ) 在ABC中，AB=
4、 ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 16. ( 4分 ) 如图，ACBC，DCEC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD2+BE2=. 17. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间，则a的取值范围是. 三、解答题（共8题；共86分）18. ( 10分 ) 计算： （1）； （2） 19. ( 10分 ) 求下列各式中的x： （1）2x219； （2）(x1)3270 20. ( 12分 ) 已知一次函数 的图像经过点 . （1）求 的值； （2）在图中画出这个函数的图像； （3）若该图像与 轴交于点 ，与 轴
5、交于点 ，试确定 的面积. 21. ( 12分 ) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示. （1）填空：A、C两港口间的距离为_km， _； （2）求图中点P的坐标； （3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围. 22. ( 10分 ) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：1=2. 23. ( 10分 ) 已知 与 成正比，且当 时， . （1）求 与 之间的函数
6、关系式； （2）若点 在这个函数图像上，求 的值. 24. ( 10分 ) 如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？ 25. ( 12分 ) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（m，m）为AC上的点（m0） （1）试分别求出A，B，C三点的坐标； （2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由； （3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q
7、，连QA，QB，QP，且PQA=60，当Q在第四象限内运动时，求APQ与PBQ的度数和. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 C 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 B 二、填空题9.【答案】 10.【答案】 2020 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 -3 14.【答案】 15.【答案】 9或1 16.【答案】 50 17.【答案】 三、解答题18.【答案】 （1）解：原式831 6（2）解：原式2210 619.【答案】 （1）解：移项得：2x210， 系数化为1得x25，开平方得：x （2）
8、解：移项得：(x1)327， 开立方得：x13，移项合并同类项得：x420.【答案】 （1）解：将 代入 得： ，解得 （2）解： ， ，当x=0时，y=5；当y=0时，-3x+5=0， ,如图：（3）解：由（2）知， ，OC=5， 则 21.【答案】 （1）60；4（2）解：由点（3，90）求得，y2=30x. 当0.5x2时，设解析式为y1=ax+c，由点（0.5，0），（2，90）则， 解得： y1=60x-30，当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1.此时y1=y2=30.所以点P的坐标为（1，30）（3）解：当x0.5时，依题意，（-60x+30）+30x8.解得，x .
9、不合题意. 当0.5x1时，依题意，30x-（60x-30）8解得，x .所以 x1.当1x2时，依题意，（60x-30）-30x8解得，x .所以1x 当2x3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，90-30x8，解得x ，所以，当 x3，甲、乙两船可以相互望见；综上所述，当 x 或 x 时， 甲、乙两船可以相互望见22.【答案】 解：在ABC和ADE中， AB=AD，BC=DE，AC=AE，ABCADE（SSS），BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即1=2.23.【答案】 （1）解：设 ，则 ， ， 与 的函数关系式是： （2）解：当 时， ， 解得 24.【答案】 解：设木杆断裂处离
10、地面x米， 由题意得：x252（25x）2 ， 解得x12，答：木杆断裂处离地面12米.25.【答案】 （1）解：A（3，0），B（3，0），C（0，3）（2）解：当t=3秒时， DP与DB垂直且相等. 理由如下：连接OD，作DMx轴于点M，作DNy轴于点N，D（m，m），DM=DN=OM=ON=m，DOM=DON=45，而ACO=45，DC=DO，ODC=90ODB+BDC=CDP+BDC=90ODB =CDP 又 DP=DB PCDBOD （SAS）DP=DB，PDC=BDO，BDP=ODC=90，即DPDB. PC=BO t=3 ； （3）解：在QA上截取QS=QP，连接PS. PQA=60，QSP是等边三角形，PS=PQ，SPQ=60，PO是AB的垂直平分线，PA=PB 而PA=AB，PAB是等边三角形，APB=60，APS=BPQ，APSBPQ，PAS=PBQ，APQ+PBQ=APQ+PAS=120. 9 / 9
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