1、八年级下册数学期末模拟卷（二）一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.要使二次根式3x 有意义，x 的值可以是（）A.4B.2C.0D.-12.某函数图象刚经过（1，1），该函数的解析式可以是（）A.2yx=B.2yxC.22yxD.1yx3.如图，四边形 ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O，则DAC 的内错角是（）A.ABDB.BDCC.ACBD.DOC4.计算2(2)正确的是（）A.4B.2C.-2D.25.2017 年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地
2、面积是五次统计数据的中位数的年份是()A.1999 年B.2004 年C.2009 年D.2014 年6.如图，某个函数图象由线段 AB 和线段 BC 组成，其中 A（0，2），B（32，1），C（4，3），则正确的结论是（）A.当0 x 时，y 随 x 的增大而增大B.当302x时，y 随 x 的增大而增大C.当13x时，y 随 x 的增大而增大D.当 342x时，y 随 x 的增大而增大7.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，在 BD 上截取 BE=BC，连接 CE 并延长，交 AD 于点 F若DBC=36，则下列正确的是（）A.CF=BCB.CF=AFC.OE=2ED
3、D.BC=2OE8.下列命题都是正确的命题，其中逆命题也是正确的是（）A.若 ab，则 abB.若1ab，则 abC.若20ab，则 abD.若 ab，则0ab9.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 在直线 yx上，且横坐标分别为 1，2，过点 A 作AC x 轴于点 C，过点 B 向 y 轴作垂线段，与直线0ykxb k交于点 D，若 BD=OC，则下列结论一定成立的是（）A.2bkB.2bkC.2 3bkD.bk10.用若干个大小相同的正方形拼接成矩形若正方形的个数为 6，则有两种拼法（如图），则下列只有一种拼法的正方形个数是A.25B.52C.91D.101二、填空题（共 6 小题
4、，每小题 4 分，共 24 分）11.（1）25 _；（2）126=_12.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是 CD 的中点，连接 OM，若 OM=2，则 BC 的长是_13.有一组数据：,a b c d e abcde将这组数据改变为2,2ab c d e设这组数据改变前后的方差分别是2212,SS,则21S 与22S 的大小关系是_14.已知 a 为实数，若有正数 b，m，满足2ababm，则称 a 是 b，m的弦数若15a 且 a 为正数，请写出一组 a，b,m 使得 a 是 b，m 的弦数：_15.某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网
5、，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费若两种方式所收费用y（元）与上宽带网时间 x（时）的函数关系如图所示，且超时费都为 005 元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差_元16.在菱形 ABCD 中，M 是 BC 边上的点（不与 B，C 两点重合），AB=AM，点 B 关于直线AM 对称的点是 N，连接 DN，设ABC，CDN 的度数分别为 x，y，则 y 关于 x 的函数解析式是_三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17.（1）计算：112282；（2）当3131xy，时，求代数式22xyxy的值18.如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC
6、，且与 AD 边交于点 E，AEB45，证明：四边形 ABCD 是矩形19.下表是厦门市某品牌专卖店全体员工 9 月 8 日的销售量统计资料销售量/件78101115人数13341（1）写出该专卖店全体员工 9 月 8 日销售量的众数；（2）求该专卖店全体员工 9 月 8 日的平均销售量20.已知一次函数21yx（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）点（12，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由21.某小区要在面积为 128 平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为 72 平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的
7、区域作为休息区现在计划在休息区内摆放占地面积为 3 1.5 平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 边的中点，DF/AE，DF 与 BC 的延长线交于点 F，AE，DC 的延长线交于点 G，连接 FG，若 AD=3，AG=2，FG=2 2，求直线 AG与 DF 之间的距离23.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1:lymxn（0m 且0n）与 x 轴交于点 A，过点1,0C作直线 2lx轴，且与 1l 交于点 B.（1）当2m ，1n 时，求 BC 的长
8、；（2）若1BCm，4,3Dm，且/BDx 轴，判断四边形OBDA 的形状，并说明理由.24.在正方形 ABCD 中，E 是ABD 内的点，EB=EC（1）如图 1，若 EB=BC，求EBD 的度数；（2）如图 2，EC 与 BD 交于点 F，连接 AE，若ABFESa四边形，试探究线段 FC 与 BE 之间的等量关系，并说明理由25.一条笔直跑道上的 A，B 两处相距 500 米，甲从 A 处，乙从 B 处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达 A 处时停止，且甲的速度比乙大甲、乙到 A 处的距离 y（米）与跑动时间 x（秒）的函数关系如图 14 所示（1）若点 M 的坐标（100，0），求乙从
9、 B 处跑到 A 处的过程中 y 与 x 的函数解析式；（2）若两人之间的距离不超过 200 米的时间持续了 40 秒当1xx时，两人相距 200 米，请在图 14 中画出 P（140 x，0）保留画图痕迹，并写出画图步骤；请判断起跑后 112分钟，两人之间的距离能否超过 420 米，并说明理由参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.【答案】(1).5(2).212.
10、【答案】413.【答案】2212SS14.【答案】5,4,3abm（答案不唯一）15.【答案】5516.【答案】5180,607225180,72902xxyxx 三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17.【解答】解：1112-2+822=2 322 22 2 322 22 32 2 当31,31xy 时，22xyxyxy2 324 33 1xy 2可得224 32xyxy.18.【解答】ADBCEBC=AEB=45BE 平分ABCABE=EBC=45ABC=ABE+EBC=90又四边形 ABCD 是平行四边形四边形 ABCD 是矩形19.【解答】解：（1）该专卖店全体员工 9 月 8
11、日销售量的众数是11件答:该专卖店全体员工 9 月 8 日销售量的众数是11件.（2）7 1 8 3 10 3 11 4 15 11 3 34 1 1201210（件）答:该专卖店全体员工 9 月 8 日的平均销售量是10件20.【解答】解：（1）如图，列表描点如下x012y12函数图象如图 2 所示（2）对于21yx，当12x 时，2.y 因为52，所以点 1,52在该函数图象的上方.21.【解答】如图 3：由题得，正方形空地的边长为 1288 2(米)儿童游乐场的边长为726 2(米)8 26 22 2(米)休息区东西向和南北向的边长分别为 2 2 米，6 2 米 2.25891.52 2
12、3休闲椅只能东西方向摆放，且只能摆放一排367281 2 36 23 3 休闲椅在东西方向上可并列摆放 2 张综上所述，休息区只能摆放 2 张这样的休闲椅22.【解答】证明:四边形 ABCD 是平行四边形，/ABDCADBC，BAECGEABEGCE ，（两直线平行，内错角相等），又E是 BC 边的中点，BECE，ABEGCE，AEGE112GEAG/ADBC,又/AGDF四边形 AEFD 是平行四边形3ADEF在 EGF中，222212 29 GEFG又22 39,.EF 222GEFGEF90EGF（勾股定理的逆定理），FGAG又/,AGDF线段 FG 的长是直线 AG 与 DF 之间的距
13、离即直线 AG 与 DF 之间的距离为 2 2；23.【解答】解：（1）当 m=-2，n=1 时，直线的解析式为 y=-2x+1，当 x=1 时，y=-1，B（1，-1），BC=1（2）结论：四边形 OBDA 是平行四边形理由：如图，BDx 轴，B（1，1-m），D（4，3+m），1-m=3+m，m=-1，B（1，m+n），m+n=1-m，n=3，直线 y=-x+3，A（3，0），OA=3，BD=3，OA=BD，OABD，四边形 OBDA 是平行四边形24.【解答】1解:如解图 1，四边形 ABCD 是正方形，90,ABCBD平分.ABC45DBC EBECBC,EBC是等边三角形EBC=60
14、EBDEBCDBC 15 2 解:2.BE CFa理由如下:如解图 2，连接 AF 与 BE 交于点G,四边形 ABCD 是正方形，ABBCABDDBC，又,BFBFABFCBFAFCF,.BAFBCF 由 1 得90ABCDCB,又 ,EBECABCEBCDCBECB ABEDCE 90BAFABEBCFDCEDCB 在 AGB中，1809090AGBAFBEABFEABEFBESSS四边形1=2 BE AGFG60EBC12 BE AF,ABFEAFCF Sa四边形2BE CFa25.【解答】（1）设(0),ykxb k把(),0,500100,0M分别代入，可求得5,500.kb 解析式
15、为5500(0100).yxx（2）如图：设1(,0)A x，两直线相交于点G.步骤为:过点 A 作 x 轴的垂线，交直线GM 于点 B在射线GM 上截取GC，使;GCGB过点C 作 x 轴的垂线，则垂足 P 即为所求点（3）起跑后 112分钟，两人之间的距离不能超过 420 米理由如下：由题可设500(0).yk xyk xk k甲甲乙乙甲乙，两人之间的距离不超过 200 米的时间持续了40 秒，可设当1xx或140 xx时，两人相距为 200 米相遇前，当1xx时，=200yy乙乙，即11500200,k xk x乙甲也即1()300kkx甲乙相遇后，当140 xx时，200;.yy甲乙即114040500200kxkx甲乙也即1(4000)7kkx甲乙把代入，可得30040()700,kk甲乙解得10.kk甲乙当两人相遇时，yy甲乙，即500,k xk x甲乙即()500kkx甲乙，解得 x=50甲的速度比乙大，所以 5001 102Mx，可得100Mx起跑后 112分钟(即90 秒)，两人处于相遇过后，但乙未到达 A 处两人相距为=9090+500=-90-500=400yykkkk甲乙甲乙甲乙 400420，两人之间的距离不能超过 420 米.
